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ESTRUCTURA DE LAS ESTRELLAS

Una estrella típica se divide en núcleo, manto y atmósfera. En el núcleo es donde se producen las reacciones nucleares que generan su energía. El manto transporta dicha energía hacia la superficie y según cómo la transporte, por convección o por radiación, se dividirá en dos zonas: radiante y convectiva. Finalmente, la atmósfera es la parte más superficial de las estrellas y la única que es visible. Se divide en cromósfera, fotósfera y corona solar. La atmósfera estelar es la zona más fría de las estrellas y en ellas se producen los fenómenos de eyección de materia. Pero en la corona, supone una excepción a lo dicho ya que la temperatura vuelve a aumentar hasta llegar al millón de grados por lo menos. Pero es una temperatura engañosa. En realidad esta capa es muy poco densa y está formada por partículas ionizadas altamente aceleradas por el campo magnético de la estrella. Sus grandes velocidades les confieren a esas partículas altas temperaturas.

A lo largo de su ciclo las estrellas experimentan cambios en el tamaño de las capas e incluso en el orden en que se disponen. En algunas la zona radiante se situará antes que la convectiva y en otras al revés, dependiendo tanto de la masa como de la fase de fusión en que se encuentre. Así mismo, el núcleo también puede modificar sus características y su tamaño a lo largo de la evolución de la estrella.

La edad de la mayoría de las estrellas oscila entre 1000 y 10 000 millones de años; aunque algunas estrellas pueden ser incluso más viejas. La estrella observada más antigua, HE 1523-0901, tiene una edad estimada de 13 200 millones de años, muy cercana a la edad estimada para el Universo, de unos 13 700 millones de años.

El modelo más simple de estructura estelar es la aproximación cuasiestática de simetría esférica. El modelo asume que la estrella se halla muy cerca de una situación de equilibrio hidrostático en el que apenas hay movimientos verticales netos y, a su vez, también se considera que la forma del astro posee simetría esférica. Todo esto es en esencia cierto para el grueso de las estrellas observables.

Todas las estrellas que se mantienen activas poseen un núcleo en el cual realizan las reacciones de fusión nuclear y un manto a través del cual el calor y la radiación son transportados mediante procesos de radiación y convección. Finalmente está la capa más superficial de las estrellas, su atmósfera. En ella se producen los fenómenos visibles tales como protuberancias solares, eyecciones de masa coronal, manchas solares, etc. Todas estas capas cambiarán de tamaño e incluso su disposición a lo largo del ciclo evolutivo de la estrella.

Equilibrio hidrostático

Las estrellas permanecen estables la mayor parte de su vida bajo el llamado equilibrio hidrostático. En esta situación, la gravedad y la presión se contrarrestan. Por ello, mientras se encuentran en equilibrio, se dice que las estrellas son sistemas cuasiestáticos. Estáticos, porque no hay desplazamientos verticales netos, lo que nos permite escribir una sencilla ecuación de la variación de la masa en función del radio. Así mismo, la estaticidad no es total, ya que, hasta cierto punto, la presión cerca de la superficie vence ligeramente permitiendo una fuga constante de masa en forma de viento solar. Esta fuga se hace más patente a partir de las 10 masas solares. En estas estrellas supermasivas los vientos son tan intensos que la masa que escapa de ellas llega a modificar substancialmente la masa total de la estrella, llegando incluso a variar su evolución natural.

Aproximación a simetría esférica

Se puede considerar que la mayoría de las estrellas tienen simetría esférica, porque la fuerza centrífuga (F_c) generada por su rotación es mucho menor que su fuerza gravitatoria (F_g).

Donde ω es la frecuencia angular (ω = 2πf), R el radio de la estrella, M su masa, T el período de rotación y τ_d el tiempo dinámico.

En el caso del Sol, con un periodo de rotación de un mes y un tiempo dinámico de media hora aproximadamente, podemos comprobar que su velocidad de giro es mucho más lenta que el tiempo dinámico de caída libre. Eso quiere decir que no será perceptible ningún abombamiento en el ecuador. Sólo algunas estrellas con ritmos de rotación muy elevados sufren una deformación por esa causa. Pero dichas estrellas son muy raras. De hecho, el efecto de achatamiento por los polos en el Sol es unas 15 veces menor que en la Tierra.

Estimación de la presión central

La presión central (P_c) es la del punto de mayor presión de toda la estrella, ya que soporta el peso de toda la masa por entero. Ello comporta que sea en esa región donde el ritmo de reacciones de fusión es más elevado. Podemos estimar su valor mediante cálculos aproximados.

Así pues, la presión central estimada en una estrella sería:

En el caso del sol, se obtienen 5,4·10¹⁴Pa; pero, de hecho, mediante cálculos a partir de modelos integrados modernos, se obtienen 2,7·10¹⁶Pa, que es un resultado bastante diferente del obtenido a partir de esta ruda pero orientativa aproximación.

Aproximación a gas ideal

Dado que el material estelar se encuentra altamente ionizado, se lo puede considerar como un gas ideal, incluso a presiones tan elevadas. La razón estriba en que el plasma de partículas ocupa mucho menos espacio que los átomos y moléculas enteros. Este hecho se comprenderá fácilmente si se tiene en cuenta que un átomo con la corteza electrónica al completo ocupa 50.000 veces más que el núcleo atómico desnudo. Los iones se mueven libremente sin apenas interacción entre ellos. Así, el comportamiento termodinámico de dicho fluido (plasma) se rige por las ecuaciones de los gases ideales:

Donde P es la presión, μ el peso molecular medio por partícula, ρ la densidad, R la constante universal de los gases y T su temperatura.

Estimación de la temperatura central

Una primera estimación de la temperatura central es fácil de deducir a partir del dato obtenido para la presión central y asumiendo que el plasma estelar actúa como un gas ideal. Así pues, usando la ecuación de los gases ideales se sustituye la presión central y la densidad media obteniéndose así una cota superior para la temperatura central.

Para el Sol esto nos da que T_c < 2,3·10⁷K el cual es un valor bastante bueno si se tiene en cuenta que los datos sacados de los modelos precisos dan que T_c = 1,5·10⁷K

Presión de las partículas materiales (iones y electrones)

Las estrellas están formadas fundamentalmente por un plasma de electrones libres y núcleos atómicos totalmente ionizados. Como ya se ha dicho, las partículas son muy pequeñas, varios órdenes de magnitud menores que los átomos neutros. De modo que sus interacciones son despreciables al lado de su agitación térmica por lo que la sopa de partículas es mucho más comprimible y puede considerarse como un gas ideal incluso a presiones estelares.

Conociendo la densidad (ρ) y el peso molecular por partícula (μ) no será difícil encontrar la presión del gas de partículas (P_g) a partir de la ecuación de estado de los gases ideales.

Conociendo la ecuación de la energía de los gases ideales se obtiene finalmente:

Nota: Todos estos cálculos se han realizado suponiendo que el total del material estelar está completamente ionizado. En realidad esto no es así ya que en las zonas más externas y frías solo lo está parcialmente. Habrá que tener en cuenta pues el grado de ionización de lo que se ocupa la ecuación de Saha.

Presión de radiación fotónica

Se llama presión de radiación a la presión ejercida por los fotones emitidos en los procesos nucleares que acaecen en el núcleo de la estrella. Los fotones en las estrellas poseen un recorrido libre medio (distancia recorrida antes de una interacción con la materia) de entre uno y dos centímetros. Pero el de los iones es aun mucho más pequeño. Es lógico, pues que esta contribución a la presión total de la estrella sea, por lo general, unas 10.000 veces menor que la presión del gas de iones antes calculada por lo que se acostumbra a despreciar. Para calcularlo se supondrá que el gas de fotones se halla en equilibrio termodinámico, cosa bastante plausible.

La presión de radiación solo es apreciable en las regiones más superficiales de las estrellas masivas (>10 masas solares). Estas zonas son tenues, de baja densidad, pero reciben abundante radiación lo que da una contribución que puede llegar hasta al 20%. De hecho la presión de radiación establece un límite de masa en las protoestrellas de en torno a las 100 masas solares. Más allá la presión fotónica es tan intensa que barre el resto de material que cae evitando así que se acrete.

Presión de electrones degenerados

En estrellas muy densas los electrones no se comportan como partículas libres sino como materia degenereda contribuyendo mucho más a la presión total. Este efecto les ocurre a los fermiones (partículas de espín semientero) los cuales están sometidos al principio de exclusión de Pauli que dice que no puede haber más de un fermión con idéntico estado cuántico.

En mecánica cuántica el espacio de fases no es continuo y se divide en celdillas. En cada celda caben hasta dos e^- con diferente espín. A presiones y densidades elevadas ρ > 10⁶g / cm³ se pierde la distribución clásica maxwelliana. Entonces, muchos electrones por una imposibilidad física de coincidir en los estados de los demás electrones se ven obligados a cambiar su momento a estados más energéticos con el consiguiente aumento de la presión ejercida por éstos. En las estrellas en las que se da (enanas blancas), la contribución del gas degenerado domina completamente. También se pueden degenerar los iones pero para eso hace falta mucha más densidad. Del orden de 10¹² - 10¹⁴ g/cm³ cosa que se da en las estrellas de neutrones.

Producción de energía en las estrellas

Las reacciones nucleares se dan en el núcleo de las estrellas dado que es la zona más caliente y densa. La reacción principal que sostiene la estrella el 90% de su vida y que se da en todas las estrellas es la de la conversión de cuatro núcleos de hidrógeno en uno de helio. Este proceso arroja un defecto de masa de 0,0287 g/mol. Para que la estrella se mantenga estable ha de producir la misma energía que emite. Las estrellas emiten su energía en forma de viento solar y de fotones, radiación electromagnética, pero también en forma de neutrinos. A éstos últimos se les considera como sumideros de energía ya que casi no interaccionan con la materia y, por tanto, no contribuyen a la presión escapando libremente de la estrella. Algunos de estos neutrinos se generan en los ciclos de combustión del hidrógeno pero existen otros procesos térmicos que también los generan y que disminuyen la energía neta producida por la estrella.

La energía media de las partículas solares en el núcleo es de 1keV aproximadamente algo insuficiente para producir la fusión teórica. En laboratorio ésta solo se consigue a partir de centenares de keV por lo que la sección eficaz a bajas energías (el rango estelar) está calculada a partir de extrapolaciones de la zona de altas energías donde sí es posible obtener datos experimentales. Debido a eso hay un gran margen de error en esos datos. ¿Cómo es posible, pues, que las estrellas consigan fusionar el hidrógeno? Es el efecto túnel el que consigue romper esa barrera imposible y permitir la fusión a energías tan bajas. En el laboratorio no se observa la fusión a esas energías porque se trabaja con demasiado pocas partículas pero en cuántica los fenómenos son probabilistas y en las estrellas hay billones y billones de núcleos en constante agitación por lo que aunque la probabilidad sea baja el número de reacciones que se dan es alto y la energía generada también.

Existe un óptimo de energía para el cual se dan la mayoría de reacciones que resulta del cruce de la probabilidad de que dos partículas tengan una energía determinada E a una temperatura T y de la probabilidad de que esas partículas se salten la barrera por efecto túnel. Es el llamado pico de Gamow. A parte del efecto túnel cuántico también existe otro factor que ayuda a que estas reacciones se produzcan. Se trata del apantallamiento de electrones. Cuantos más haya más se notará su efecto electromagnético sobre los iones en colisión. Su presencia rebaja la barrera de potencial electromagnética y, por tanto, incrementa la probabilidad de fusión. Este fenómeno es especialmente importante en las enanas blancas y en las etapas finales de las estrellas masivas. Su efecto puede producir un aumento del rendimiento de un 20% como mucho. En las supernovas de tipo Ia contribuye de forma importante a acelerar la fusión desbocada de la enana blanca.

Neutrinos térmicos

Aparte de los neutrinos originados en las reacciones nucleares hay otros procesos térmicos capaces de generar una parte del flujo neutrínico que emiten las estrellas en el cual escapa una parte de la energía generada. Son los llamados neutrinos térmicos. Se conocen tres procesos. Los fotoneutrinos resultantes de la interacción entre un fotón gamma y un electrón, los plasmaneutrinos debidos a la interacción entre un fonón u onda vibratoria y un electrón y también el brehmsstrahlung de neutrinos resultante de la interacción de un ion con un electrón. En los tres casos el resultado de la interacción siempre será similar. Un electrón, un neutrino electrónico y un antineutrino electrónico. Se puede decir pues que los neutrinos térmicos se crean por pares, tantos neutrinos como antineutrinos térmicos.

Opacidad en el medio estelar

La opacidad de la estrella es la cantidad de energía absorbida por ésta en su trayecto desde el centro hacia la superficie. La opacidad es el conjunto de impedimentos (u obstáculos) que se encuentra en su camino el portador de energía, ya sea un fotón, un ion, un electrón o una burbuja de gas.

El coeficiente de opacidad específico mide el grado de transparencia de la materia a la radiación. A más opacidad menos recorrido. El fotón, con un recorrido libre medio de unos 2 cm, será absorbido y reemitido unas 10E24 a 10E25 veces antes de poder escapar. Esto hace que la radiación generada en el núcleo tarde aproximadamente un millón de años en salir del Sol.

La opacidad media de Rosseland mide la opacidad promediada sobre todo el espectro de frecuencias. Servirá para compararla con las opacidades de los otros mecanismos de transmisión de la energía y ver en cada caso cual es más eficiente de lo que dependerá la estructura de la estrella. Así se puede obtener una opacidad total.

Fuentes de opacidad: existen diversos fenómenos que contribuyen a la opacidad estelar, algunos más importantes que otros. A continuación se enumeran en orden de importancia:

1.         Dispersión de electrones libre

2.         Absorción Brehmsstrahlung

3.         Fotoionización

4.         Excitación

Métodos de transporte de energía

El flujo de energía es directamente proporcional al gradiente térmico. También dependerá del recorrido libre medio (rlm) de las partículas que lo transportan. Existen tres mecanismos de transporte de energía, son los siguientes.

1.         Radiación --> Fotones

2.         Conducción --> Iones y electrones

3.         Convección --> Burbujas de material y células macroscópicas.

De estos tres mecanismos el menos eficiente suele ser la conducción. Esto es porque el rlm de los iones y electrones es muy pequeño, del orden de unos 10^-4cm mientras que el de los fotones es de alrededor de uno o dos centímetros, unas diez mil veces mayor. En las estrellas degeneradas, en cambio, el rlm de los electrones se hace más grande ya que no tienen dónde colocarse al haber muy pocas vacantes. La degeneración impide, pues, la interacción porque todos los estados están ocupados y los electrones se mueven mucho antes de encontrar un espacio vacante. Esto ocurre así en las enanas blancas en las que el transporte por conducción es excepcionalmente eficiente debido a dicha propiedad.

Radiación vs Conducción

La opacidad conductiva en una estrella típica vale entre 10⁴ y 10⁵ cm²g^-1 lo cual es mucho mayor que los 0,4 cm²g^-1 de la opacidad radiactiva. Esto es porque, como se ha visto antes, el recorrido libre medio de los fotones es mucho mayor que el de las partículas materiales (iones y electrones). La contribución conductiva al transporte de energía es pues despreciable. Esto es así a menos que el gas esté degenerado en cuyo caso ocurre que los electrones se desplazan mucho más y la conducción vence al resto de mecanismos de transporte, al menos en las regiones interiores de la estrella compacta.

Radiación vs Convección

La convección es un medio de evacuación del calor sumamente eficaz. Se realiza mediante burbujas de gas que ascienden a través de enormes células convectivas. Dado que, como se ha explicado anteriormente, la conductividad térmica tiene un bajo rendimiento estas burbujas apenas intercambian calor con el exterior por lo que sus desplazamientos pueden considerarse procesos adiabáticos. La aproximación es correcta ya que la escala de tiempo dinámico es mucho menor que la de tiempo térmico.

Así pues, las burbujas que sean menos densas que su entorno ascenderán por empuje de Arquímedes. A medida que suben, la densidad exterior decrece hasta ser menor que la de la propia burbuja. Es en ese momento cuando su ascenso se ve frenado.

La convección se ve favorecida con respecto a la radiación cuando se ha de calentar una sustancia con calores específicos muy altos. Esto se da, por ejemplo, en regiones de ionización en las que la radiación ha de invertir gran parte de su energía en ionizar el material. En esas zonas es más rentable el transporte convectivo, esto ocurre en las protoestrellas, en las estrellas poco masivas y en las regiones exteriores de las estrellas de masa media como nuestro Sol. También ocurre este proceso en núcleos cuya generación de energía es fuertemente dependiente de la temperatura lo que produce grandes inestabilidades que propician el desplazamiento de material como es el caso de los núcleos que queman el hidrógeno a través del ciclo CNO. En éstos últimos la dependencia es con T¹⁷ mientras que en los núcleos normales, como el del Sol, que queman a través de las cadenas PP la dependencia es tan solo con T⁴.

Por el contrario la radiación se ve favorecida a temperaturas elevadas donde la opacidad a la radiación se ve drásticamente reducida. Éste es el caso de los mantos de las estrellas supermasivas que son completamente radiactivos hasta casi su superficie ya que son estrellas muy calientes.

Transporte convectivo en las estrellas

No se dispone de una teoría que describa detalladamente el transporte convectivo. Es un proceso turbulento que se produce en un material estratificado en densidad y composición química. Es un mecanismo tan eficiente que rebaja el gradiente de temperaturas hasta casi el adiabático. Si los dos anteriores sistemas de transporte de energía son dependientes del recorrido libre medio de sus partículas, entre otros aspectos, la convección lo es de la longitud de mezcla que es la distancia que recorre una burbuja convectiva antes de mezclarse con el medio.

Dependiendo de la velocidad de empuje que lleva la burbuja hay una inercia o sobreascensión (overshooting en inglés) que lleva a la burbuja a sobrepasar la región de estabilidad convectiva. Cuando esta sobrepenetración se produce en el núcleo entonces las células convectivas aportan hidrógeno fresco para la fusión. Así, la vida de algunas estrellas con regiones convectivas próximas al núcleo puede alargarse hasta en un 20% y agrandar así hasta un 30% la masa del futuro núcleo de helio.

La composición química de las regiones convectivas se puede considerar homogénea ya que todo el material procesado o sin procesar se mezcla en una escala de tiempo muy inferior a la de la vida de la estrella. Las estrellas cuyas regiones convectivas penetran hasta el núcleo, sobre todo enanas rojas de tipo espectral M, presentarán en superficie una sobreabundancia de carbono que ha sido llevado desde el núcleo lo que puede apreciarse en sus análisis espectrales.

Radiación y convección en la secuencia principal

Antes de la ignición del hidrógeno todas las estrellas parten en sus inicios de un núcleo protoestelar convectivo que radia su energía potencial gravitatoria. Sin embargo, una vez se inician las reacciones de fusión la estructura de las estrellas evoluciona hacia uno de los tres tipos presentados en el esquema inferior.

Para las estrellas de baja masa, menores de media masa solar, el transporte será íntegramente convectivo desde el centro hasta la superficie. Esto es debido a sus bajas temperaturas que hacen que la opacidad a los fotones (χ_rad) sea alta. Este tipo de estrellas son las más longevas ya que queman su hidrógeno con suma lentitud y además reciben un aporte de material sin procesar procedente de las capas externas.

Si la masa es superior a la media masa solar la opacidad a la radiación se rebaja suficiente como para que surja un núcleo radiactivo. A partir de ahí cuanto mayor sea la masa mayor será el núcleo radiactivo en comparación con el tamaño de la estrella. A las 1,5 masas solares la cubierta convectiva prácticamente ha desaparecido y la estrella es casi totalmente radiactiva. Estas estrellas, a diferencia de las de baja masa, no presentan espectros contaminados dado que su zona convectiva ya no penetra hasta el núcleo. Su composición superficial es pues la misma que tenía la nube que la formó.

Si se supera la masa y media del sol el núcleo empieza a quemar el hidrógeno mediante el ciclo CNO, mucho más dependiente de la temperatura que las cadenas PP. Esto desestabiliza la región central de la estrella que se torna convectiva aunque también provoca que la región de producción de energía se encuentre muy localizada en el centro. Cuanto mayor sea la masa de la estrella a partir de aquí mayor será el núcleo convectivo. Aun así estos núcleos suelen ser bastante pequeños en relación al tamaño de la estrella debido a esa fuerte dependencia del ciclo CNO con T.

    Actualizado el 26/11/2009          Eres el visitante número                ¡En serio! Eres el número