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EXPANSIÓN DEL UNIVERSO
ACELERACIÓN DE LA EXPANSIÓN DEL UNIVERSO
El primer indicio de que el universo podía estar expandiéndose vino de un descubrimiento fortuito realizado en 1914. Mientras realizaba otras observaciones, al astrónomo Vesto Slipher notó que ciertas nebulosas espirales se alejaban de nuestro planeta y del sol a enorme velocidad. Captando la importancia de dicha observación, Edwin Hubble y Milton Humason enfocaron el telescopio gigante del Monte Wilson hacia otras nebulosas, ahora denominadas galaxias, Entre 1925 y 1930 Hubble y Humason midieron las velocidades y distancias recesionales de un número de galaxias suficiente para demostrar que se alejan de nosotros a velocidades proporcionales a su distancia de nuestra galaxia. Si todas las galaxias se alejan de nosotros, y unas respecto de otras, es que el universo en su totalidad debe estar expandiéndose. Podemos visualizar dicho efecto de manera algo imperfecta observando lo que sucede al hinchar un globo en cuya superficie hemos dibujado una serie de manchas. (Con mayor precisión, los astrofísicos hablan de que nuestro universo se expande en un “espacio-tiempo” de cuatro dimensiones) Si imaginamos que retrocedemos en el tiempo descubriremos que las galaxias se hallaban más próximas entre sí que ahora. Cuanto más atrás en el tiempo, más cerca estarán unas de otras, de manera que es posible imaginar un instante en cual todas las galaxias se encontraban comprimidas en un volumen muy pequeño. Las ecuaciones de la teoría de la relatividad se han verificado experimentalmente con suficiente precisión para describir el comportamiento del universo y establecen que la compresión podría hacerse tan grande que el universo se convertiría en un punto sin dimensiones y en consecuencia de densidad infinita. La materia y la energía tal como las conocemos no existirían, y las nociones de espacio y tiempo no tendrían sentido.
SIGNIFICADO DE LA EXPANSIÓN ¿Qué se entiende por un universo en expansión?. La expansión no es más que el incremento con el tiempo de la distancia entre cualquier par de galaxias lejanas. Se suele utilizar para representar este hecho la analogía de un globo donde hemos pintado una serie de puntos a modo de galaxias. La goma podría representar al espacio y a medida que inflamos el globo los puntos se alejan unos de otros.
Pero el lector debería tener cuidado en llevar esta analogía demasiado lejos. Algunas personas plantean inmediatamente por qué no todos los objetos se están expandiendo: por ejemplo ¿por qué no aumenta la distancia entre el Sol y la Tierra?. La respuesta corta es que los sistemas unidos bajo la fuerza gravitatoria no están en expansión debido a que el efecto gravitatorio local domina sobre la tendencia a la expansión. Por ejemplo, la galaxia Andrómeda, que se encuentra a unos dos millones de años luz de distancia, está unida gravitacionalmente al Grupo Local de galaxias, del que nuestra Vía Láctea forma parte. Andrómeda no se está alejando de nosotros, sino que de hecho se acerca a una velocidad de unos 100 km/s (con algunas posibilidades de colisión dentro de unos 3 mil millones de años). Otra interpretación posible de la expansión sería que se está creando continuamente espacio entre las galaxias, pero esto nos confunde más que aclararnos las ideas. Podemos desde luego seguir haciendo cosmología con el mismo poder de predicción sin plantearnos este tipo de cuestiones, al igual que podemos estudiar la cinemática de un proyectil sin entender en profundidad lo que es el espacio, el tiempo o la gravedad. A todos nos intriga el significado profundo del tiempo, del espacio y de todas estas cuestiones, y por supuesto es un reto para la ciencia el profundizar en el conocimiento de estos conceptos, que de hecho es a donde nos ha llevado la Relatividad General. Pero la ciencia tiene que basar sus predicciones en magnitudes que podamos observar, es decir, que nuestras definiciones tienen que ser operacionales. La definición de expansión del universo es operacionalmente muy concreta y precisa: "el universo se expande en el sentido de que dos galaxias distantes se alejan con una velocidad de la forma v = dD/dt = H D, donde D es la distancia entre las galaxias y H la constante de Hubble en cualquier instante de la vida del universo". Aquí hay varias cuestiones fundamentales que aclarar:
Analogía del globo para dos instantes diferentes de la expansión del universo. Los puntos amarillos representan galaxias o cúmulos de galaxias (en general estructuras ligadas gravitatoriamente). Se puede observar la analogía de las onda de luz (en azul) estirándose debido a la expansión del universo (en rojo) como interpretación estándar del desplazamiento al rojo.
EXPANSIÓN MÉTRICA DEL ESPACIO
La expansión métrica del espacio es una pieza clave de la ciencia actual para comprender el Universo, a través del cual el propio espacio-tiempo es descrito por una métrica que cambia con el tiempo de tal manera que las dimensiones espaciales parecen crecer o extenderse según el Universo se hace más viejo. Explica cómo se expande el Universo en el modelo del Big Bang, una característica de nuestro Universo soportada por todos los experimentos cosmológicos, cálculos astrofísicos y medidas hasta la fecha. La métrica que describe formalmente la expansión en el modelo estándar de Big Bang se conoce como Métrica de Friedman-Lemaître-Robertson-Walker. La expansión del espacio es conceptualmente diferente de otros tipos de expansiones y explosiones que son vistas en la Naturaleza. Nuestra comprensión del "tejido del Universo" (el espacio-tiempo) implica que el espacio, el tiempo y la distancia no son absolutos, sino que se obtienen a partir de una métrica que puede cambiar. En la métrica de expansión del espacio, más que objetos en un espacio fijo alejándose hacia el vacío, es el espacio que contiene los objetos el que está cambiando propiamente dicho. Es como si los objetos no se mueven por sí mismos, el espacio está "creciendo" de alguna manera entre ellos. Debido a que es la métrica que define la distancia que está cambiando más que los objetos moviéndose en el espacio, esta expansión (y el movimiento resultante son objetos alejándose) no está acotado por la velocidad de la luz que resulta de la relatividad especial. La teoría y las observaciones sugieren que muy al principio de la historia del Universo, hubo una fase "inflacionaria" donde esta métrica cambió muy rápidamente y que la dependencia del tiempo restante de esta métrica es que observamos la así llamada expansión de Hubble, el alejamiento de todos los objetos gravitacionalmente acotados en el Universo. El Universo en expansión es por tanto una característica fundamental del Universo en el que habitamos, un Universo fundamentalmente diferente del Universo estático que Albert Einstein consideró al principio cuando desarrolló su teoría gravitacional.
CONCEPTO
La expansión del Universo avanza en todas las direcciones determinada por la constante de Hubble actual. Sin embargo, la constante de Hubble pudo cambiar en el pasado y puede cambiar en el futuro dependiendo del valor observado del parámetro de densidad (Ω). Antes del descubrimiento de la energía oscura, se creyó que el Universo estaba dominado por la materia y así Ω en este gráfico se corresponde con la relación de la densidad de materia con la densidad crítica (Ωm). Una métrica define cómo se puede medir una distancia entre dos puntos cercanos en el espacio, en términos de las coordenadas de estos puntos. Un sistema de coordenadas ubica puntos en un espacio (de cualquier número de dimensiones) asignando números únicos conocidos como coordenadas, a cada punto. La métrica es entonces una fórmula que convierte las coordenadas de dos puntos en distancias. Por ejemplo, considerando la medida de la distancia entre dos lugares en la superficie de la Tierra. Este es un ejemplo familiar sencillo de una geometría no euclidiana. Debido a que la superficie de la Tierra es bidimensional, los puntos en la superficie de la Tierra se pueden especificar mediante dos coordenadas, por ejemplo, la latitud y la longitud. La especificación de una métrica requiere que uno primero especifique las coordenadas utilizadas. En nuestro ejemplo sencillo de la superficie de la Tierra, podemos elegir cualquier tipo de sistema de coordenadas, por ejemplo latitud y longitud o coordenadas cartesianas (X-Y-Z). Una vez que hemos elegido un sistema de coordenadas específico, el valor numérico de las coordenadas de dos puntos cualesquiera de las coordenadas de dos puntos son determinados de forma unívoca y basándonos en las propiedades del espacio sobre el que se está discutiendo, la métrica apropiada también se establece matemáticamente. En la superficie curvada de la Tierra, podemos ver este efecto en vuelos de largo recorrido donde la distancia entre dos puntos es medida basándose en un gran círculo y no a lo largo de la línea recta que pasa a través de la Tierra. En teoría hay siempre un efecto debido a esta curvatura, incluso para pequeñas distancias, pero en la práctica para lugares "cercanos", la curvatura de la Tierra es tan pequeña que es despreciable para distancias cortas. Los puntos en la superficie de la Tierra se pueden especificar dando dos coordenadas. Debido a que el espacio-tiempo tiene cuatro dimensiones, tenemos que especificar los puntos en dicho espacio-tiempo dando cuatro coordenadas. Las coordenadas más convenientes en cosmología se llaman coordenadas comóviles. Debido a que el espacio parece ser Euclídeo, en una gran distancia se pueden especificar las coordenadas espaciales en términos de x, y, z, aunque otras alternativas como las coordenadas esféricas son utilizadas habitualmente. La cuarta coordenada necesaria es el tiempo, que se especifica en las coordenadas comóviles como el tiempo cosmológico. La métrica del espacio a partir de las observaciones, parece ser euclídeo a gran escala. Lo mismo no se puede decir de la métrica del espacio-tiempo, sin embargo. La naturaleza no-euclídea del espacio-tiempo se manifiesta por el hecho de que la distancia entre puntos con coordenadas constantes crece con el tiempo, más que permanecer constantes.
Coordenadas Comóviles. Existe un sistema de referencia donde la descripción del universo en expansión resulta más sencilla. En este sistema de referencia podemos pensar en las galaxias como ocupando posiciones fijas. Imagine el lector un globo hinchándose como analogía bidimensional del universo en expansión. Imagine que en ese globo pintamos unas líneas a modo de meridianos y paralelos creando una malla de líneas. Piense ahora en las galaxias como puntos colocados en las intersecciones de un meridiano y un paralelo. A medida que el globo se hincha, la distancia entre los puntos aumenta, pero aún así podemos seguir describiendo una galaxia por la longitud y latitud que ocupan en ese globo, que no cambia con el tiempo. En cosmología es posible elegir un sistema de coordenadas similar desde un sistema de referencia donde el fondo cósmico de microondas resulta completamente isótropo y la ley de Hubble se cumple con exactitud. La coordenada de distancia r de una galaxia elegida es tal que r(t) representa la distancia a esa galaxia como suma de todas las subdistancias entre un observador y otro que medirían un grupo de observadores colocados en la línea de visión entre la galaxia y el observador situado en el origen simultáneamente en el instante t de expansión. El instante simultáneo t puede ser elegido por el hecho de que todos los observadores pueden realizar su medida de distancia justo en la época cuando la temperatura del fondo cósmico de microondas es idéntica para todos. A la coordenada t se le denomina tiempo cósmico. Por supuesto, la medida práctica de r es imposible, por lo que tenemos que usar las relaciones entre esta coordenada y las distancias aparentes observables.
Técnicamente, la expansión métrica del espacio es una característica de muchas soluciones de las ecuaciones del campo de Einstein de la relatividad general y la distancia se mide utilizando el intervalo de Lorentz. Esta explicación teórica proporciona una explicación clara observacional de la ley de Hubble que indica que las galaxias más lejanas de nosotros parecen estar retrocediendo más deprisa que las galaxias que están más cercanas a nosotros. En espacios que se expanden, la métrica cambia con el tiempo de una forma que causa que las distancias parezcan mayores en momentos posteriores, de tal manera que en nuestro Universo del Big Bang, observamos fenómenos asociados con la expansión métrica del espacio. Si vivimos en un espacio que se contrae (un Universo del Big Crunch) observaremos fenómenos asociados con una métrica de contracción del espacio. Los primeros modelos relativistas predijeron que un Universo que era dinámico y contenía materia gravitacional ordinaria se contraería más que expandiría. La primera propuesta de Einstein para una solución a este problema incluía añadir una constante cosmológica en sus teorías para balancear la contracción y obtener una solución estática para el Universo. Pero en 1922 Alexander Friedman halló sus famosas ecuaciones de Friedmann, demostrando que el Universo se podía expandir y presentando la velocidad de expansión para este caso. Las observaciones de Edwin Hubble en 1929 confirmaron que las galaxias distantes estaban todas alejándose aparentemente de nosotros por lo que los científicos aceptaron que el Universo se estaba expandiendo. Hasta los desarrollos teóricos de los años 1980 nadie tuvo una explicación de por qué era así este caso, pero con el desarrollo de los modelos de inflación cósmica, la expansión del Universo se convirtió en una característica general resultante del falso vacío. Por consiguiente, la pregunta de "¿por qué está el Universo expandiéndose?" es ahora contestada comprendiendo los detalles del proceso de descomposición de la inflación que ocurrió en los primeros 10−32 segundos de existencia de nuestro Universo. Se sugiere que en este momento la propia métrica cambió exponencialmente, causando que el espacio cambie de algo más pequeño que un átomo a unos 100 millones de años luz.
MEDICIÓN DE DISTANCIAS En la expansión del espacio, la distancia es una cantidad dinámica que cambia con el tiempo. Hay varias formas diferentes de definir distancias en cosmología, conocidas como medidas de distancia, pero la más común es la distancia comóvil. La métrica sólo define la distancia entre puntos cercanos. Para definir la distancia entre puntos distantes arbitrariamente, uno tiene que especificar dos parámetros: los puntos y una curva específica que los conecte. La distancia entre los puntos se puede hallar encontrando la longitud de esta curva de conexión. La distancia comovil define esta curva de conexión como una curva de tiempo cosmológico constante. Operacionalmente, las distancias comóviles no pueden ser directamente medidas por un simple observador con las limitaciones de la Tierra. Para determinar la distancia de objetos distantes, los astrónomos generalmente miden la luminosidad de Candela estándar o el factor de corrimiento al rojo z de galaxias lejanas y entonces convertir estas medidas en distancias basadas en algunos modelos particulares de espacio-tiempo, como el Modelo Lambda-CDM.
PRUEBAS OBSERVACIONALES No fue hasta el año 2000 en que los científicos finalmente tuvieron todas las piezas de pruebas observacionales directas para confirmar la métrica de expansión del Universo. Sin embargo, antes del descubrimiento de esta prueba, los cosmólogos teóricos consideraron que la métrica de expansión del espacio era una característica probable del Universo basada en lo que ellos consideraban que era un pequeño número de suposiciones razonables en el modelado del Universo. Las más importantes fueron:
En varios grados, los cosmólogos han descubierto pruebas soportando estas suposiciones además de las observaciones directas de la expansión del espacio. Hoy, la métrica de expansión del espacio es considerada por los cosmólogos como una característica observada basándose en que aunque no se pueda ver directamente, las propiedades del Universo que los científicos han probado y que pueda ser observada proporciona una confirmación convincente. Las fuentes de la confirmación son:
Tomadas conjuntamente, la única teoría que explica coherentemente estos fenómenos depende de que el espacio se expanda a través de un cambio en la métrica. De modo interesante, no fue hasta el descubrimiento en el año 2000 de las pruebas observacionales directas para el cambio de temperatura del fondo cósmico de microondas que las construcciones más bizarras no fueron excluidas. Hasta ese momento, estaban basadas puramente en una suposición de que el Universo no se comportaba como si la Vía Láctea estuviera en el centro de una métrica fija con una explosión Universal de galaxias en todas las direcciones (como se ve, por ejemplo, en el modelo de Milne). Además, los científicos están seguros que las teorías que dependen de la expansión métrica del espacio son correctas porque han pasado las rigurosas pruebas del método científico. En particular, cuando los cálculos físicos son realizados basándonos en las teorías actuales (incluyendo la métrica de expansión), parecen dar resultados y predicciones que, en general, están de acuerdo extremadamente cercanos con observaciones astrofísicas y de física de partículas. La universalidad espacial y temporal de las leyes físicas fue hasta hace poco tomada como una suposición filosófica fundamental que ahora es comprobada en los límites observacionales del tiempo y el espacio. Esta prueba es tomada muy en serio porque el nivel de detalle y la cantidad total de medidas que las teorías predicen se puede demostrar que coincide de forma precisa y exacta con la realidad visible. El nivel de precisión es difícil de cuantificar, pero está en el orden de la precisión vista en las constantes físicas que gobiernan la física del Universo.
ANALOGÍA CON MODELOS Debido a que la métrica de expansión no se ve en la escala física de los humanos y el concepto puede ser difícil de comprender. Existen tres analogías fundamentales, la analogía de las hormigas en un balón, la analogía de la hoja de caucho y la analogía de pan de pasas, que se han desarrollado para ayudar en la comprensión conceptual. Cada analogía tiene sus beneficios y sus inconvenientes. Modelo de las hormigas en un balón El modelo de las hormigas en un balón es una analogía bidimensional para la métrica de expansión tridimensional. Una hormiga se imagina que está restringida a moverse en la superficie de un balón que para la comprensión de la hormiga es la extensión total del espacio. En una de las primeras etapas del Universo-balón, la hormiga mediría distancias entre puntos separados del balón que sirven como un estándar con el que se puede medir el factor de escala. El balón se infla un poco más y entonces la distancia entre los mismos puntos es medida y determinada por un factor proporcional. La superficie del balón sigue pareciendo plana y aún así todos los puntos han retrocedido desde la hormiga, a su vez cada punto en la superficie del balón está proporcionalmente más lejos de la hormiga que antes de que el Universo-balón se inflara. Esto explica cómo un Universo en expansión puede resultar que todos los puntos retrocedan entre sí simultáneamente.
En el límite en que la hormiga es pequeña y el balón es enorme, la hormiga también puede detectar cualquier curvatura asociada con la geometría de la superficie (que es aproximadamente una geometría elíptica para la superficie exterior de un balón curvado). Para la hormiga, el balón parece ser un plano que se extiende hacia afuera en todas direcciones. Esto imita el llamado "problema de la planitud" visto en nuestro propio Universo observable que parece incluso en las escalas más grandes seguir las leyes geométricas asociadas con la geometría plana. Como las hormigas en un enorme balón, mientras que podamos detectar la curvatura, en mayores, escalas observables sería una curvatura residual. La forma del universo que observamos se considera que es plana, cosa que no pasa con las condiciones iniciales que el Universo tuvo en la inflación cósmica que causó que el Universo se empezara a expandir en primer lugar. En la analogía, las dos dimensiones del balón no se expanden en cualquier cosa ya que la superficie del balón admite infinitos caminos en todas direcciones en todo momento. Hay alguna posibilidad de confusión es esta analogía ya que el balón puede ser visto por un observador externo que vería la tercera dimensión de expansión (en la dirección radial), pero esto no es una característica de la expansión métrica, más que el resultado de la elección arbitraria del balón que ocurre que está en una variedad embebida en una tercera dimensión. Esta tercera dimensión no es matemáticamente necesaria para que ocurra la métrica de expansión bidimensional y la hormiga que está confinada en la superficie del balón no tiene forma de determinar si una tercera dimensión existe o no. Puede ser útil visualizar una tercera dimensión, pero el hecho es que la expansión no requiere teóricamente que tal dimensión exista. Este es el porqué de que la pregunta "¿en qué se está expandiendo el Universo?" está pobremente formulada. La métrica de expansión no tiene que avanzar "hacia" nada. El Universo que habitamos se expande y las distancias se harán mayores, pero eso no significa que hay un mayor espacio en el que se está expandiendo.
Modelo de la expansión de la hoja de caucho
Parecido al modelo de las hormigas en un balón, la expansión de la hoja de caucho es un modelo que representa la expansión ignorando la tercera dimensión. En vez de contar con un balón expandiéndose en tres dimensiones, el modelo de la hoja de caucho describe una hoja de caucho infinita que es estirada en ambas direcciones. Los objetos pesados posicionados en la hoja crean depresiones y picos de curvatura local de la misma forma que las galaxias masivas curvan el espacio-tiempo en los pozos gravitacionales de nuestro Universo. Todos estos objetos parecen estar retrocediendo los unos con los otros a menos que sean capturados en el pozo gravitacional de otro (un proceso llamado virialización). La hoja de caucho infinita permanece infinita y bidimensional, pero las distancias entre puntos en la hoja se incrementan estacionariamente con la expansión. Este modelo tiene la ventaja sobre el modelo del balón de una geometría bidimensional plana macroscópica que se corresponde bien con la falta de curvatura tridimensional medida en nuestro Universo observable.
Modelo del pan de pasas
El modelo del pan de pasa imagina las galaxias como si fueran pasas en una masa de pan de pasas que "crecerá" o "expandirá" cuando se cocine. Según ocurra la expansión, cada una de las pasas se irá más lejos de cada otra mientras que las propias pasas conservan su tamaño. La masa entre las pasas en el modelo hace de espacio entre galaxias mientras que las pasas son "objetos acotados" no son objeto de expansión. Este modelo es útil para explicar cómo es que las normas convencionales se pueden determinar midiendo la expansión. En un Universo vacío, el espacio es la única regla y la regla se expande con el espacio, no habría manera de distinguir entre un Universo en expansión y un Universo estático. Sólo en un Universo dónde hay objetos acotados y no se expanden de tal manera que las reglas son independientes de la expansión métrica se pueden realizar medidas. Como el modelo de las hormigas en el balón, este modelo también sufre el problema de que el pan de pasas se está expandiendo en la sartén. Para hacer la analogía con el Universo, es necesario imaginar un pan de pasas que no tenga un borde observable. La expansión seguiría ocurriendo, pero la pregunta, "¿en qué se está expandiendo el pan de pasas?" no tendría significado.
LEY DE HUBBLE
La ley de Hubble es una ley de cosmología física que establece que el corrimiento al rojo de una galaxia es proporcional a la distancia a la que ésta se encuentra. La ley fue formulada por Edwin Hubble y su colaborador Milton Humason en 1929 después de cerca de una década de observaciones. Es considerada como la primera evidencia observacional del paradigma de la expansión del universo y actualmente sirve como una de las piezas más citadas como prueba de soporte del Big Bang. Según la Ley de Hubble, una medida de la inercia de la expansión del universo viene dada por la Constante de Hubble. A partir de esta relación observacional se puede inferir que las galaxias se alejan unas de otras a una velocidad proporcional a su distancia, relación más general que se conoce como relación velocidad-distancia y que a veces es confundida con la ley de Hubble. Los cálculos más recientes de la constante, utilizando los datos del satélite WMAP, empezaron en 2003, permitieron dar el valor de 71 ± 4(km/s)/Mpc para esta constante. En 2006 los nuevos datos aportados por este satélite dieron el valor de 70 (km/s)/Mpc, +2.4/-3.2. De acuerdo con estos valores, el universo tiene una edad próxima a los 14.000 millones de años. En agosto de 2006, una medida menos precisa se obtuvo independientemente utilizando datos del Observatorio de rayos X Chandra orbital de la NASA: 77 ± 15%(km/s)/Mpc.
HISTORIA Una década antes de que Hubble hiciera sus observaciones, varios físicos y matemáticos habían establecido una consistente teoría de la relación entre el espacio y el tiempo utilizando las ecuaciones de campo de Einstein de la relatividad general. Aplicando los principios generales a la naturaleza del universo se produjo una solución dinámica que chocó con la entonces prevaleciente noción de un universo estático. En 1922, Alexander Friedmann halló sus ecuaciones de Friedmann a partir de las ecuaciones de campo de Einstein, demostrando que el universo se puede expandir a una velocidad calculable por las ecuaciones. El parámetro utilizado por Friedman es conocido actualmente como el factor de escala con el que puede ser considerada como una forma invariante en escala de la constante de proporcionalidad de la ley de Hubble. Georges Lemaître independientemente encontró una solución similar en 1927. Las ecuaciones de Friedmann se obtienen insertando la métrica de un universo homogéneo e isótropo en las ecuaciones de campo de Einstein para un fluido con una densidad y una presión dada. Esta idea de un espacio-tiempo expandiéndose eventualmente conduciría a las teorías cosmológicas del Big Bang y del Estado Estacionario. Antes de la aparición de la cosmología moderna, había una gran discusión sobre el tamaño y la forma del universo. En 1920, tuvo lugar el famoso debate Shapley-Curtis entre Harlow Shapley y Heber D. Curtis sobre el tema. Shapley apoyaba la idea de un pequeño universo del tamaño de la Vía Láctea y Curtis argumentaba que el universo era mucho mayor. El objeto del debate sería resuelto en la década siguiente con las observaciones mejoradas de Hubble.
Edwin Hubble pasó gran parte de su trabajo profesional en la astronomía observacional en el Observatorio Monte Wilson, el telescopio más potente del mundo del momento. Sus observaciones de las estrellas variables cefeidas en nebulosas espirales le permitían calcular las distancias a estos objetos. Sorprendentemente, se descubrió que estos objetos estaban a distancias que les ubicaban fuera de la Vía Láctea. Las nebulosas fueron descritas por primera vez como "islas de universos" y fue sólo después del descubrimiento de la "galaxia" moniker que se aplicaría a ellas. En los años 20, Hubble combinó estas medidas de distancias de galaxias con las medidas de Vesto Slipher a partir del corrimiento al rojo debido a la recesión o alejamiento relativo entre ellas según el Efecto Doppler, Hubble descubrió entre ambas magnitudes una relación lineal, es decir, cuanto más lejos se halla una galaxia, mayor es su corrimiento al rojo. Al coeficiente de proporcionalidad se lo denomina Constante de Hubble, H0 Aunque había una dispersión considerable (ahora se sabe que es causada por la velocidad peculiar), Hubble pudo dibujar una tendencia lineal de 46 galaxias que él había estudiado y obtuvo un valor para la constante de Hubble de 500 km/s/Mpc (mucho mayor que el valor aceptado actualmente debido a los errores en sus calibraciones de la distancia). En 1958, se obtuvo la primera gran estimación de H0, 75 km/s/Mpc, fue publicada por Allan Sandage. Hubble interpretó esta relación como una prueba de que el universo estaba en expansión. Posteriormente, los modelos teóricos cosmológicos basados en la Teoría de la Relatividad General de Albert Einstein permitieron explicar esta expansión, ya que surge de forma natural a partir las ecuaciones de campo de la teoría. El propio Einstein, quien creía en un principio en un universo estático, introdujo de forma artificial un término extra a estas ecuaciones, denominado constante cosmológica, para evitar el fenómeno de la expansión. Tras los resultados publicados por Hubble, Einstein se retractó y retiró este término, al que denominó "el mayor error de mi carrera". Einstein haría un famoso viaje a Monte Wilson en 1931 para agradecer al Hubble que proporcionara las bases observacionales de la cosmología moderna.
EL VALOR DE LA CONSTANTE DE HUBBLE Y LA EDAD DEL UNIVERSO
Durante el siglo XX, una de las prioridades de la cosmología fue el cálculo de la Constante de Hubble. Los primeros cálculos realizados por Hubble se basaban en los datos de corrimiento al rojo de 46 galaxias, dando un valor de unos 500 km/s/Mpc, según los cuales el universo tendría sólo 2000 millones de años, un valor insuficiente ya en esa época, pues por los isótopos de las rocas se sabía que la edad de la Tierra era de unos 4500 millones de años. En 1956, Allan Sandage determinó el valor en 180 km/s/Mpc. Dos años después, el propio Sandage publicó un artículo con el valor de 75 (km/s)/Mpc, muy cercano al valor actual. Sin embargo, a principios de los 70 el valor estimado de H0 variaba desde los 50 km/s/Mpc, hasta los 100 km/s/Mpc, según el método empleado. Según estos datos, la edad estimada del universo iba desde los 10.000 millones de años hasta los 20.000 millones de años aproximadamente. Evidentemente, se trataba de una incertidumbre excesiva que era preciso corregir. Los errores en la estimación de H0 se debían principalmente a limitaciones instrumentales, por lo que cuando se lanzó el Telescopio Espacial Hubble, una de sus prioridades fue la determinación de H0, en el marco del denominado Hubble Space Telescope Key Project, aprovechando las excepcionales capacidades de este intrumento. En 2001 se publicaron los resultados de este proyecto tras varios años de estudio, arrojando un valor para H0 de 72±8 km/s/Mpc, según el cual la edad del universo debía ser de unos 10.000 millones de años, insuficiente para dar cuenta de las estrellas más antiguas de los cúmulos globulares, con una edad de unos 14.000 millones de años. Sin embargo, al mismo tiempo, observaciones de supernovas lejanas revelaron que existe algún otro factor que impulsa la expansión del universo que se ha denominado energía oscura. En concreto, la expansión del universo se está acelerando debido a la acción de la energía oscura, por lo que la edad del universo teniendo en cuenta esta aceleración se acerca a los 14.000 millones de años, lo que está de acuerdo con la edad de las estrellas más antiguas.
En 2001 fue lanzado el satélite WMAP destinado al estudio de la radiación de fondo de microondas. Esta radiación aporta datos sobre el universo primigenio, incluyendo el valor de H0, por lo que al estudiarla los cosmólogos disponen de un segundo método alternativo al corrimiento al rojo de galaxias para el cálculo de H0 En 2003 se publicaron los primeros resultados del WMAP que daban un valor de 71±4 (km/s)/Mpc para H0 En 2006, análisis más detallados de los datos han permitido estimar H0 en 70 (km/s)/Mpc, +2.4/-3.2, siendo ésta la medida de la Constante de de Hubble de mayor precisión obtenida hasta la fecha. También en 2006 el telescopio espacial de rayos X Chandra calculó H0 mediante otro método independiente, obteniendo el valor de 77 km/s/Mpc. El 5 de mayo de 2009, un equipo liderado por Adam Riess, utilizando el Telescopio Hubble, anunció una medición que arrojaba un valor para la constante de 74.2 +/-3.6 km/s/megapársec. Esta medición tiene un margen de error inferior al 5%.
EXPRESIÓN MATEMÁTICA DE LA LEY DE HUBBLE
La expansión es vista de igual manera por todos los observadores.
La ley de Hubble puede escribirse: c z=H0 D siendo z el corrimiento al rojo, un número sin dimensiones c la velocidad de la luz D la distancia actual a la galaxia (en mega pársec Mpc). H0 la constante de Hubble en el momento de la observación
Y la relación velocidad-distancia --más general y muchas veces confundida con la ley de Hubble-- puede formularse como v=H D siendo v la velocidad de recesión debida a la expansión del universo (generalmente en km/s) D la distancia actual a la galaxia (en mega pársec Mpc). H la constante de Hubble
La relación velocidad-distancia puede derivarse suponiendo que el universo es homogéneo (las observaciones realizadas desde todos los puntos son las mismas) y se expande (o contrae). Estrictamente hablando, ni v ni D en la fórmula son directamente observables, porque desde el momento en que fue emitida la luz hasta el momento de la observación el universo se ha cambiado de tamaño. Para galaxias relativamente cercanas (z es mucho menor que la unidad), v y D no habrán cambiado mucho y v se puede estimar utilizando la fórmula v = zc donde c es la velocidad de la luz. Ésta es de hecho la relación empírica encontrada por Hubble. Para galaxias distantes, v (o D) no se puede calcular a partir de z sin especificar un modelo detallado de cómo cambia H con el tiempo. El desplazamiento al rojo no está directamente relacionado con la velocidad de recesión en el momento en que la luz salió, pero tiene una interpretación simple: (1 + z) es el factor por el que el universo se ha expandido mientras el fotón estaba viajando hacia el observador. Si se utiliza la ley de Hubble para determinar distancias, sólo se puede utilizar la velocidad debida a la expansión del universo. Como las galaxias interaccionando gravitacionalmente se mueven relativamente las unas con las otras independientemente de la expansión del universo, estas velocidades relativas, llamadas velocidades peculiares, necesitarían tenerse en cuenta para aplicar la ley de Hubble correctamente. Si la velocidad peculiar de una galaxia es V entonces la relación velocidad-distancia debe escribirse v=H D + V El valor del parámetro de Hubble cambia con el tiempo aumentando o disminuyendo dependiendo del signo del llamado parámetro de deceleración q que es definido por:
Podemos definir la "edad de Hubble" (también conocido como el "tiempo de Hubble" o el "periodo de Hubble") del universo como 1/H0, o 978000 millones de años/[H0/(km/s/Mpc)]. La edad de Hubble es de 14000 millones de años para H0=70 km/s/Mpc, o 13800 millones de años para H0=71 km/s/Mpc. La distancia a una galaxia es aproximadamente zc/H0 para pequeños desplazamientos al rojo z y expresando c como 1 año luz por año, esta distancia puede expresarse simplemente como z veces 13800 millones de años luz. Durante mucho tiempo se pensó que q era positiva, indicando que la expansión se estaba ralentizando debido a la atracción gravitacional. Esto implicaría una edad del universo menor que 1/H (que es de unos 14000 millones de años). Por ejemplo, un valor de q de 1/2 (considerado por muchos teóricos) daría una edad del universo de 2/(3H). El descubrimiento en 1998 que q es aparentemente negativo significa que el universo podría realmente ser más viejo que 1/H. De hecho, las estimaciones de la edad del universo están, casualmente, muy cercanas a 1/H.
Notas adicionales La distancia D a galaxias cercanas se puede estimar por ejemplo comparando su brillo aparente, con su brillo absoluto teórico. · En cualquier caso, D ha de ser la distancia actual a la galaxia, no la que existía cuando la galaxia emitió la luz que hoy recibimos. Esta distancia es en realidad imposible de observar directamente. Se deduce a partir de los modelos teóricos y de la observación del brillo aparente. La velocidad v se define como la tasa de variación de la distancia D con el tiempo. · La relación velocidad-distancia es estrictamente válida para cualquier distancia mientras que la ley de Hubble es una aproximación válida para galaxias relativamente cercanas donde la velocidad puede determinarse mediante el corrimiento al rojo (z) empleando la fórmula v ≈ zc; siendo c la velocidad de la luz. Sin embargo, tan sólo debe considerarse la velocidad debida a la expansión del universo, al margen de otros movimientos relativos de las galaxias (movimiento peculiar). Los sistemas con ligaduras gravitacionales, como las galaxias o el Sistema Solar, no se encuentran sujetos a la ley de Hubble y no se expanden.
MEDICIÓN DE LA CONSTANTE DE HUBBLE
Telescopio espacial Hubble
Para mucha gente de la segunda mitad del siglo XX el valor de H0 se estima que está entre 50 y 90 (km/s)/Mpc. El valor de la constante de Hubble fue el tema de una larga y más bien encarnizada controversia entre Gérard de Vaucouleurs que reivindicaba un valor en torno a 100 y Allan Sandage que reivindicaba un valor cerca de 50. En 1996, un debate moderado por John Bahcall entre Gustav Tammann y Sidney van den Bergh fue mantenido de la misma manera que el anterior debate entre Shapley y Curtis sobre estos dos valores competidores. Esta diferencia fue resuelta parcialmente con la introducción del Modelo Lambda-CDM del universo a finales de los años 1990. Con las observaciones de este modelo de los cúmulos de alto corrimiento al rojo a longitudes de onda de microondas utilizando el efecto Sunyaev-Zel'dovich, las medidas de las anisotropías del fondo cósmico de microondas y todas las expediciones ópticas dieron un valor en torno a 70 para la constante. En particular el telescopio espacial Hubble (conducido por la doctora Wendy L. Freedman, de los Observatorios Carnegie) dieron la resolución óptica más exacta en mayo de 2001 con su estimación final de 72±8 (km/s)/Mpc, consistente con una medida de H0 basada en las observaciones del efecto Sunyaev-Zel'dovich de muchas agrupaciones galácticas teniendo una exactitud similar. La mayor exactitud en la resolución del fondo cósmico de microondas ha sido 71±4 (km/s)/Mpc, por el WMAP en 2003 y 70(+2.4,-3.2) (km/s)/Mpc, para las medidas de 2006. En agosto de 2006, utilizando el Observatorio de rayos X Chandra de la NASA, un equipo del Marshall Space Flight Center encontró que la constante de Hubble valía 77 (km/s)/Mpc, con una incertidumbre de aproximadamente el 15%. La consistencia de las medidas de todos estos métodos se presta al soporte del valor medido de H0 y del modelo Lambda-CDM. En el sistema métrico decimal,H0 es de unos 2.3×10-18 s-1, esto no debería escribirse en Hz ya que la cantidad no es una frecuencia.
Un valor para q medido de las observaciones de la candela estándar de las supernovas Tipo Ia, que en 1998 se halló que era negativa, sorprendió a muchos astrónomos con la implicación de que la expansión del universo actualmente se está "acelerando" (aunque el factor de Hubble sigue decreciendo con el tiempo.
ACELERACIÓN DE LA EXPANSIÓN DEL UNIVERSO
Aceleración de la expansión del Universo es el término con el que se designa el hecho de que el Universo se expande a una velocidad cada vez mayor. A fines de los años 1990, unas observaciones de supernovas tipo A arrojaron el resultado inesperado de que la expansión del Universo parece ir acelerándose. Estas observaciones parecen más firmes a la luz de nuevos datos. De ser correcta esta teoría, el resultado último de esta tendencia sería la imposibilidad de seguir viendo cualquier otra galaxia. Esta nueva teoría del fin del Universo ha recibido el nombre de Gran Desgarramiento o, en inglés, Big Rip. Puesto que la energía causante de la aceleración del espacio-tiempo no ha podido ser observada en forma directa, se ha dado en llamarla energía oscura. Dos candidatos teóricos que podrían hacer las veces de esta energía son una constante cosmológica no igual a cero (que pudo haber causado la inflación cósmica) y una energía repulsiva más general llamada quintaesencia. La observación de un Universo en aceleración parece plantear grandes problemas para la Inteligencia eterna de Dyson. Esta teoría depende de un Universo en desaceleración, lo que durante muchos años fue el modelo dominante en la cosmología, ya que, a falta de observaciones que probaran la existencia de la energía oscura, se creía que la atracción gravitatoria de la materia del Universo sobre la misma materia actuaría para frenar la expansión. La observación de que, retrocediendo en el tiempo 5×109 años, el Universo ha entrado desde un período de desaceleración de su expansión a uno de aceleración, surge como una predicción al aplicar el mecanismo de división y elongación de fotones en cascada (Photon-splitting and elongation-cascade, PSEC), propuesto por Alfred Bennun (Rutgers University), no sólo al período de inflación cósmica (Alan Guth), sino también al de su subsiguiente expansión. Este mecanismo de expansión exponencial es asimilable a la constante cosmológica de Einstein, porque propone que la energía primordial se puede describir como una radiación que precede a la formación de materia, contrarrestando la atracción gravitatoria de la misma por elongación de longitud de onda, que persiste en el "fósil" observable como radiación cósmica de fondo (Cosmic Background Radiation, CMB). Esta caracterización conceptual, atribuyendo a la energía radiante una función de onda, permite su descripción como paquetes de energía (quanta o fotones) de ultra-rápida frecuencia (v) y ultra-pequeña longitud de onda (λ), correspondientes con el límite de energía de Planck (1022 MeV).
Comparación entre un modelo de expansión desacelerada (arriba) y uno en expansión acelerada (abajo). La esfera de referencia es proporcional al factor de escala. El universo observable aumenta proporcionalmente al tiempo. En un universo acelerado el universo observable aumenta más rápidamente que el factor de escala con lo que cada vez podemos ver mayor parte del universo. En cambio, en un universo en expansión acelerada (abajo), la escala aumenta de manera exponencial mientras el universo observable aumenta de la misma manera que en el caso anterior. La cantidad de objetos que podemos ver disminuye con el tiempo y el observador termina por quedar aislado del resto del universo.
Usando el equivalente de masa crítica sugerido por la NASA, 6 protones por metro cúbico (6 x masa en reposo del protón 9,38379×102 MeV), el valor resultante —5,630274×103— se multiplica por el volumen del Universo en la actualidad —13,7×109 años luz, o 9,1×1078 metros cúbicos— para obtener el total de la energía presente al inicio de la inflación —5,124×1082 MeV—. Por división de este número por la energía de Planck se obtiene el número inicial de fotones: 5,124×1060. Estos trenes de fotones serían inicialmente confinados dentro de topología no calculable pero que se abre creando un espacio tridimensional de radio igual al radio de Fermi, 10–13 cm, y por lo tanto evitando la naturaleza puntual y adimensional de una singularidad. En simulación, desde el inicio de inflación (tiempo de Planck: 10–44 segundos) hasta su final (10–33 segundos), el tiempo se escaló como un incremento logarítmico y por subdivisión se obtuvo una secuencia de 66 lapsos con progresión de fechas respectivas, cada una duplicando la extensión temporal del período anterior. En cada período, la energía per quanta se redujo a la mitad con respecto al período anterior, como si fuera una cascada de división de fotones reiterada 66 veces, o sea de 1×266 divisiones de los fotones iniciales pero cuyo incremento inicial del radio del Universo se expresa en base 4 y exponencial 66, (1×2×2)66, ya que en cada división o partición de los fotones simultáneamente, no sólo se dobla su número, sino también la amplitud de su longitud de onda. Ambos procesos no están limitados por la velocidad de la propagación de la luz en el espacio, porque implican transiciones en la amplitud del espacio-tiempo mismo. La contribución al crecimiento cósmico por despliegue de la luz en el mismo es despreciable durante la inflación. Sin embargo, ésta se vuelve muy importante durante la expansión mientras la elongación de la longitud de onda de CMB se asocia en función temporal no ya a dichas mínimas fracciones de segundos, sino a muchos años luz. Escalando desde el Universo de 90 años luz de radio (r) al final de la inflación hasta 12,08×109 años luz (que es menor que el radio al presente) se obtiene una exponencial 27 para representar la secuencia de divisiones de fotones en base dos: 90×227 = 12,08×109 años luz. Este procedimiento para calcular la cascada de división de fotones durante la expansión cósmica podría no ser el adecuado. Otra aproximación es verificar este valor iterativo de exponencial 27 obtenido para las secuencias de divisiones en la era de expansión usando el valor energético al presente de CMB —2,71 K o 2,3×10–10 MeV— multiplicado por 227 para obtener el valor energético de CMB al final de la inflación: 3,087×10–2 MeV. El ajustado de este número por simulación posiblemente requiere diferenciar la contribución de la expansión debida a la luz, o de la debida a la división fotónica usando parámetros adicionales como los relacionados a la formación de materia. Como el fotón carece de masa, el origen de ésta, vinculada a una radiación primogénita requiere postular un mecanismo para su generación. Este podría ser que en función de un momento angular, éste manifiesta equivalencia de masa. Transferencia de momento angular ocurriría durante la desaceleración de un cosmos inicialmente rotacional, o porque los trenes de fotones (polarizados transversalmente) viajarían en una dirección del espacio-tiempo que le conferiría momento angular.
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