170402DO

Etimológicamente viene de las palabras dendro (árbol) y metron (medida)
Instrumento para medir las dimensiones de los árboles en pié, permite también el cálculo del volumen de madera que puede producir el árbol.
Existen dendrómetros ópticos, mecánicos, de cintas o electrónicos.

Utilización:
Coloque el dendrómetro alrededor del tronco. A ambos extremos existen unos enganches que sirven para sujetar el medidor al árbol mediante la cinta metálica. Apriete la cinta metálica hasta que ajuste las dos escalas en "cero".
Observar el medidor cada cierto periodo de tiempo para la lectura del crecimiento del tronco.

Dasometría: (Forest mensuration) ó (forest meansurement). En su más amplio sentido es la medida de los montes (medición Forestal). La dasometría se divide en dos grandes ramas: la dendrometría y la epidometría

Dendrometría: Es la medición, cálculo y estimación de las dimensiones de los árboles y bosques, desde un punto de vidsta de análisis estático.

Epidometría: Es la medición, cálculo y estimación del crecimiento de árboles y bosques, desde un punto de vista de dinámico.

Dasometria ó Medición Forestal: La medición forestal o dasometría implica la determinación del volumen de árboles completos y de sus partes, las existencias de maderas en rodales, la edad y el incremento de árboles individuales y de rodales completos, así como la magnitud y volumen de sus productos.

Parámetros básicos: La altura de los árboles puede medirse directamente con pértigas (telescómetros) graduados, cuando los árboles tienen un estructura que lo permite hacer de esa forma o bien utilizando algún instrumento de medición: entre los más comunes tenemos: escuadra de brazos iguales, clinómetros (Suunto, Silva, Abney etc). Dendrómetros Blume-Leiss, Haga etc), plancheta dendométrica, hipsómetros, relascopio y equipos láser ( Hagloff, Breithaupt, etc)

Medición de la corteza:El diámetro de los árboles se mide a 1,30 m de altura, a éste diámetro se le conoce como diámetro normal. Los instrumentos más utilizados para medir tanto diámetro como área basal son: cinta métrica, forcípula, cinta diamétrica (o cinta pi), relascopio, pentaprisma y equipos láser.

La medición de la corteza es útil porque permite obtener el volumen de madera aprovechable para la industria forestal. La medida se toma a la misma altura que el diámetro y se realiza con los siguientes instrumentos: medidor de corteza, calibrador sueco y uña graduada.

Área basal: Es la superficie de la sección transversal del árbol (ver figura). Se mide a 1.30 m de altura. El área basal puede medirse directamente utilizando el relascopio de Bitterlich, la cuña óptica o el relascopio simple.

Aparato topográfico para determinar sobre un terreno alineaciones en ángulo recto con respecto a otra.

Son instrumentos topográficos simples que se utilizan en levantamientos de poca precisión para el trazado de alineaciones y perpendiculares.

Escuadra de agrimensor (figura 2.9.a), consta de un cilindro de bronce de unos 7 cm de alto por 7 cm de diámetro, con ranuras a 90º y 45º para el trazado de alineamientos con ángulos de 90º y 45º entre sí. El cilindro se apoya sobre un bastón de madera que termina en forma de punta.

Escuadra de prisma (figura 2.9.b), está constituida por un prisma triangular cuyo ángulo de refracción es de 90º. Puede apoyarse sobre un bastón metálico o utilizarse con plomada.

Escuadra de doble prisma (figura 2.9.c), consta de dos prismas pentagonales ajustados firmemente entre sí para asegurar visuales perpendiculares. Se utiliza para el trazado de perpendiculares a alineaciones definidas por dos puntos.

En astronomía una esfera armilar, conocida también con el nombre de astrolabio esférico es un modelo de la esfera celeste utilizada para mostrar el movimiento aparente de las estrellas alrededor de la Tierra o el Sol. La esfera armilar fue inventada presumiblemente por Eratóstenes alrededor del 255 a. C. El nombre procede del latín armilla (círculo, brazalete), dado que el instrumento está construido sobre un esqueleto de círculos graduados mostrando el ecuador, la eclíptica y los meridianos y paralelos astronómicos. En la mayoría de las esferas armilares se puede apreciar la Tierra (o también y en modelos posteriores el Sol) representado en el centro de la esfera.

Las esferas armilares fueron utilizadas como instrumentos de enseñanza ya en el siglo III aC. Modelos más sofisticados fueron realizados en la época del astrónomo Ptolomeo mucho más precisos y capaces de ser utilizados incluso para predecir observaciones. Las esferas armilares se convirtieron en instrumentos populares al final de la Edad Media y el astrónomo danés Tycho Brahe (1546-1601) construyó numerosos ingenios de este tipo. En el Renacimiento muchos científicos y personajes públicos posaban para sus retratos con el fondo de una esfera armilar como símbolo de sabiduría y conocimiento. Al ser las esferas armilares algunos de los primeros equipos mecánicos complejos su desarrollo posibilitó numerosos avances técnicos de la ciencia mecánica. En la bandera y el escudo de Portugal aparece representada una esfera armilar utilizada como símbolo nacional desde el reinado de Manuel I de Portugal.

Es un instrumento astronómico formado por varios anillos (armillas) que servía para fijar la posición de los astros en el espacio. Por medio de estos aros ingeniosamente entrelazados se representa la esfera terrestre, en cuyo centro ocupado por una tierra simbólica, se supone el observador y así, se puede observar el movimiento aparente de los astros, especialmente del sol, cuya posición viene condicionada por las coordenadas angulares.

Esta esfera de radio indefinido tiene como centro el ojo del observador y se puede definir la dirección de los astros independientemente de su distancia. Tiene un movimiento de rotación alrededor de la línea PN-PS (eje del mundo o línea de los polos), el plano perpendicular QQ a esta línea representa el Ecuador celeste representado por un círculo que junto con el de la Eclíptica ha servido a los astrónomos para localizar los astros. También se representan unos meridianos, particularmente aquellos que pasan por los puntos de intersección de los dos anteriores y los que forman entre sí un ángulo de 90. Son los coluros que marcan sobre la Eclíptica las fechas de los solsticios y equinoccios.

También representa los dos círculos de los trópicos (círculos más pequeños paralelos al ecuador) situados en los puntos donde la Eclíptica toma su valor máximo sobre el ecuador, es decir en los solsticios, marcando la entrada del sol en el signo cáncer cuando es solsticio de verano “21 de junio” , y el de Capricornio cuando es solsticio de invierno “22 de diciembre”.

Paralelos a estos dos círculos existen otros dos más pequeños que representan los círculos polares Ártico y Antártico, siendo la línea ZN la vertical del lugar, el horizonte es el plano perpendicular a esta línea y el plano que pasa por los puntos ZN y PN-PS es el plano meridiano que en ste caso es móvil y la traza de este plana Norte - Sur es la meridiana del lugar, de tal modo que la dirección ON materializada el Norte geográfico y la OS la del Sur, la perpendicular a esta representaría la dirección Este – Oeste.
El movimiento de rotación se realiza en sentido retrógrado, es decir, en el sentido de las agujas del reloj y como consecuencia de esta rotación una estrella fija viajará sobre un círculo de declinación fijo y sobre un ángulo horario también fijo. Pero en el caso del Sol es diferente porque tiene un movimiento diurno, también tiene un movimiento propio (consecuencia de la traslación de la Tierra) con una velocidad no uniforme y por un plano llamado Eclíptica, denominado así porque en él tienen lugar los eclipses, y que forma con el Ecuador QQ un Angulo variable regularmente y cuyo valor actual se establece en 23 y 26. Como se observa, el Sol recorre la esfera celeste en sentido directo (contrario al movimiento de las agujas del reloj) de S-S-S sobre este plano, como término medio de un grado por día describiendo en el término de un año una vuelta completa entre los dos trópicos. Estos círculos corresponden a los valores de declinación =+23 26 (trópico cáncer) y =-23 26 (trópico de Capricornio)

Aquellos círculos menores paralelos al Ecuador y con declinación 90 –W equivalencia a +/-66 34 corresponden a los círculos polares Ártico y Antártico.

Se suele añadir otro círculo que es fundamental dentro de las coordenadas horizontales topocéntricas, son:

El horizonte y el círculo meridiano. El primero se define como plano perpendicular a la vertical de un punto geográfico determinada, si se prolonga esta vertical corta la esfera celeste en dos puntos, Zenit (Z) y Nadir (N). El horizonte divide la esfera en dos hemisferios; el superior o visible y el inferior o invisible. El acimut de un astro es el arco de círculo sobre el horizonte, contado desde el punto sur hasta la vertical del astro. El meridiano es el plano meridiano que contiene el polo norte PN, Zenit (Z), polo sur (PS) y Nadir (N), y la traza de este plano sobre el horizonte es la meridiana (N-S) Es móvil para adaptarse a la latitud local con la simple maniobra de ajustar el ángulo que figura impreso en el (graduación de 0 a 90), con la latitud local de empleo (ángulo que hará el eje del mundo con el horizonte.

Para tratar de averiguar los datos que puedan interesarnos, así como la demostración de la mecánica celeste es fundamental hacer coincidir la traza del plano meridiano móvil con la línea meridiana N-S, previamente determinada, de tal modo que el eje del mundo PN-PS, sea paralela a tal meridiana, y que, PN esté apuntando al norte geográfico. A continuación debemos llevar sobre el horizonte el meridiano móvil, tantos grados como tenga la latitud local del lugar de observación. Si ambas operaciones son correctas indudablemente el eje del mundo debe ser paralelo a nuestro PN-PS de la esfera, y apuntará al polo norte celeste, es decir, muy cerca de la estrella Polar.

Dadas estas circunstancias estamos en condiciones de obtener los siguientes datos (siempre aproximadamente):

La esfera la pondremos en posición de trabajo para Madrid cuya latitud es de 40 24 N, y queremos averiguar la hora del orto y ocaso del día 21 de Junio (entrada del sol en Cáncer).

a.- Aunque para esta observación no es imprescindible que la esfera descanse sobre la meridiana, si hemos de colocar el eje del mundo formando sobre el horizonte un ángulo de 40 24. El sol ese día estará en el trópico de Cáncer y alcanzando el signo del mismo nombre, si giramos la esfera en el sentido que las agujas del reloj, cuando el Sol se ponga, es decir , cuando el círculo del trópico de Cáncer toque el plano del horizonte nos fijaremos en el círculo horario, viendo que hora marca el índice sobre el limbo, observando en este caso y en este momento marca las 19 horas y 30 minutos hora del ocaso, es la hora del orto debe ser las 12 horas – 7 horas 30 minutos, es decir, las 4 horas 30 minutos. Decíamos con anterioridad que los valores no eran inexactitud atendiendo a la fórmula del arco semidiurno (cos H= -tgd * tg F1; cosH=-tg 23 26 * tg 40 24 =) -0,434*0,351 =-0,37; H= arcos –0.37 : H=111.71 que dividido entre 15 que tiene una hora resulta 7.44 de hora = 7 horas y 26 minutos. Luego se evidencia un error de 4 minutos en la mitad del arco diurno, que se eleva a 8 minutos en la duración total del día.

b.- La duración del día sería 7 horas 30minutos multiplicando por 2 nos resulta 15 horas.

c.- La amplitud ortativa y occidua es el punto sobre el horizonte en el que sale y se pone el sol respectivamente. Si nos fijamos cuando el sol toca al horizonte veremos que está a 60 contándolos desde el norte, o lo que es lo mismo a 90+30 grados=120 grados desde el sur, lo que indica que se pone a 30 de la línea E-O hacia el norte, que sería la amplitud occidua ortiva.

d.- Para averiguar la hora solar local, es absolutamente necesario que la esfera esté en posición correcta, es decir, que el eje del mundo PN-PS esté apuntando a polo norte celeste (como se ha indicado en párrafos anteriores). Como el Sol se encuentra ese día sobre el coluro de los solsticios, si giramos éste hasta la sombra producida por el Sol en el círculo sea mínima, momento en el que el Sol es coplanario con el plano del círculo de los coluros, veremos el desplazamiento angular expresado en horas en el círculo exterior horario.

Suplementariamente podemos recabar otros datos astronómicos como la altura del sol en su culminación. Para obtener este dato habrá que mirar los grados que tiene sobre el horizonte en la escala graduada del círculo meridiano, siguiendo con el ejemplo tendrá que ser H=75 grados, trigonométricamente h=90 -F1 +d=)90-40 24+23 26 de lo que h=73 2.

Finalmente diremos que en la actualidad este instrumento queda relegado a un objeto decorativo, muy útil como elemento pedagógico para demostrar el movimiento de la mecánica de la esfera celeste, y como expresión histórica del pensamiento científico de nuestros ancestros. Debemos respetar lo que en su día fue un elemento de cálculo directo hasta el siglo XVIII, siglo en que la observación directa de las ascensiones rectas se hicieron más exactas al determinar el instante de paso de cada estrella por el meridiano, y las declinaciones estaban determinadas por el círculo mural con bastante precisión.

Es evidente pues, que con el conocimiento de estas dos coordenadas y del desarrollo de la trigonometría esférica se pudiese calcular con bastante precisión todo lo que la esfera mostraba imperfectamente. El siglo XVIII marca la agonía de las obras artísticas para tornarse puramente utilitario.

Los globos celestes se utilizan para representar las estrellas y constelaciones del cielo nocturno y registrar su posición con respecto a los demás y coordinar un sistema. También se utilizan como ordenadores analógicos para resolver los problemas que afectan a las estrellas.

En su forma más común se marcan una serie de estrellas en una esfera, y se dibujan las constelaciones. La esfera se monta por sus polos (que corresponden a los polos celestes) en un círculo de metal o meridiano. La eclíptica y Ecuador se dividen en grados para medir la longitud celeste y ascensión recta. La declinación se mide con las divisiones marcadas en el meridiano. El globo se coloca en una base que incluye una amplia banda horizontal, conocido como horizonte. TLa elevación de los polos del planeta sobre el horizonte puede variar para adaptarse a la latitud del usuario. Una vez ajustada, la rotación del planeta es análoga a la (aparente) de rotación diurna de las estrellas, para una latitud. Las marcas del ecuador y la eclíptica se pueden utilizar para elaborar los horarios de salida y la puesta de las estrellas, o el momento de su culminación (el momento en que un objeto llega a su punto más alto en el cielo).

En China los astrónomos desarrollaron el equivalente chino de la esfera armilar, los llamados globos celestes para ayudarles a planificar sus observaciones de las estrellas. El globo celeste más antiguo data del año 52 a. C. en la época de la dinastía Han Occidental siendo construido por los astrónomos Geng Shou-chang (耿壽昌) y Luo-xia Hong (落下閎). Algunos de estos instrumentos podían moverse simulando el movimiento de los astros, siendo impulsados por corrientes de agua.

Mucho tiempo después, Li Chun-feng (李淳風) de la dinastía Tang creó en el año 633 un modelo más avanzado con tres capas esféricas que le permitían calibrar diferentes aspectos de las observaciones astronómicas. En el año 723, durante la dinastía Tang el monje budista Yi-xing (一行) y el oficial de gobierno Liang Ling-zan (梁令瓚) combinaron el globo celeste de Zhang Heng movido por agua con un dispositivo capaz de permitir la salida del líquido. El resultado fue posiblemente el primer reloj mecánico enteramente movido por agua de la historia.

Un globo terráqueo es un modelo a escala tridimensional de la Tierra, siendo la única representación geográfica que no sufre distorsión. Si bien la Tierra es el planeta más frecuentemente representado, existen modelos del Sol, la Luna y varios otros planetas, incluyendo algunos ficticios.

Los globos terráqueos suelen montarse en un soporte en ángulo, lo que los hace más fácil de usar representando al mismo tiempo el ángulo del planeta en relación al sol y a su propio giro. Esto permite visualizar fácilmente cómo cambian los días y las estaciones.

El primer globo terráqueo, llamado «Globo Terráqueo de Nürnberg», fue fabricado durante los años 1490-1492 por el cartógrafo alemán Martin Behaim.

Un globo terráqueo tiene a veces relieve, mostrando la topografía. Se suele usar una escala exagerada para el relieve, de forma que resulte visible.

La mayor parte de los globos terráqueos modernos incluyen también paralelos y meridianos, de modo que se pueda localizar una ubicación en la superficie del planeta.

Los globos terráqueos son algunos de los instrumentos científicos más antiguos conocidos. Su historia se extiende a más de mil años y aún hoy se producen en grandes cantidades.

Los globos celestes fueron utilizados como herramientas de navegación por los viajeros mucho antes de que el globo terrestre surgiera.

Más de 2.000 años atrás, la cultura griega se enteró de que el mundo es redondo. Aristóteles lo demostró al notar el movimiento de la sombra de la Tierra en la luna durante un eclipse. El primer globo, una esfera giratoria, fue realizado por Mallus hacia el siglo II aC

Una importante contribución al desarrollo del globo se hizo en el siglo II dC por el astrónomo y geógrafo de Alejandría Claudio Ptolemaeus (o Tolomeo). Describió con precisión el método científico de la fijación de la posición de un lugar en un globo con las coordenadas esféricas (es decir, la longitud y latitud de un lugar en la tierra o la eclíptica (longitud y latitud de un lugar en el cielo). Estos sistemas de coordenadas son los cimientos sobre los que más tarde se construyeron todos los globos científicos. Ptolomeo es considerado el padre de la geografía.

El conocimiento de la rotación terrestre se conoció en torno a la caída de los imperios griego y romano, hacia el siglo IV dC y, a continuación, se perdió a medida que la sociedad se adentró en una era de oscuridad.

A partir de entonces, y hasta bien entrado el siglo XIV, la sociedad cree que el mundo es un disco plano con el río "océano" que lo rodea. Como poco a poco ha cambiado la opinión de que la tierra es redonda, se cree de nuevo que esta era el centro del universo con el sol y los planetas girando alrededor de ella.

El primero en volver a defender la antigua teoría fue Copérnico, aunque su opinión fue rechazada. Alrededor de 90 años después de Galileo, sobre la base de sus experimentos y resultados, declaró que, de hecho, la Tierra giraba alrededor del sol. Esto no casaba bien con la doctrina de la iglesia. Bajo la amenaza de tortura por la Inquisición, Galileo tuvo que retractarse públicamente.

Poco después de la muerte de Galileo, Newton fue el primero en demostrar matemáticamente que, en efecto, el sol está en el centro del universo y no la tierra. Y así, las enseñanzas de Ptolomeo se reactivaron.

El más antiguo globo terrestre occidental conocido, y que todavía existe hoy en día (se encuentra en el Museo Germánico de Nuremberg, Alemania) se hizo en 1492 por Martin Behaim de Nuremberg. Sin embargo, puso de manifiesto una brecha en blanco en la superficie terrestre del planeta.

El mismo año, Cristobal Colón legó a una región que él creía era las Indias Orientales. Sin embargo, otro explorador llamado Americo Vespuccio se dio cuenta de que era la tierra de la brecha en el globo de Behaim. El vasto continente de América del Norte y del Sur había sido desconocido, hasta 1492, por los pueblos de Europa y Asia.

El nuevo continente fue nombrado América por Martin Waldseemueller, un fabricante de mapas y globos terráqueos. Incluyó el descubrimiento de Vespuccio en su globo de 1507, y el nuevo continente quedó denominado así en el futuro.

Este fue el período de grandes descubrimientos y se produjo un enorme aumento del interés en la geografía, la cual pasó por la producción de globos terráqueos. Globos terrestres y mapas de todo el mundo, acompañado de descripciones detalladas fueron los medios de hacer conocer los nuevos descubrimientos.

Los más interesados en la información relativa a los nuevos descubrimientos fueron estadistas y diplomáticos, que necesitan saber de los cambios en el equilibrio de poder con la conquista de nuevas tierras; el clero, que buscaba nuevas regiones para propagar el evangelio; y los comerciantes, interesados en la ampliación del comercio.

Los exploradores fueron enviados por emperadores, reyes y reinas a encontrar y conquistar nuevas tierras en nombre de su imperio, por lo que se comenzaron a establecer colonias. A su regreso, los exploradores contaban sus experiencias a los encargados de proporcionar globos terráqueos, junto con sus registros de buques y diarios de la tierra recién descubierta.

Poco a poco cada vez más manchas en blanco desaparecían de los globos. A finales del siglo XVIII, los contornos de los continentes en un globo terráqueo eran similares a la Tierra que conocemos hoy en día. Por supuesto que hay variantes, sobre la base de la influencia de poder político o de pensamientos o creencias personales ...

En el siglo XVIII Coronelli, cuyos globos para Louis XIV, eran notables, fue el primer fabricante de globos terráqueos que recibió una pensión por su obra.

En este momento el globo era un símbolo de estatus. Un objeto que debía tener cualquier emperador, obispo, señoría, o comerciante bien establecido. Muchas pinturas de esta época muestran el poder de estas personas con globos. Globos terráqueos se encuentran en iglesias, como parte de las estatuas o edificios, como parte de la vestimenta o en forma de un símbolo en las ceremonias. No era algo que el hombre común pudiera adquirir.

Mientras tanto, la fabricación de globos empezó a avanzar, junto con las nuevas técnicas de impresión. Globos pintados a mano, a menudo hechos de madera, cubiertos con textil, comenzaron a dar paso al papel impreso. Se aplicó por primera vez el método de tallado en madera y, a continuación, impresiones con placas de cobre, lo que produjo obras con una información más detallada y fina.

El sur de Alemania, especialmente Nuremberg, fue el centro de la fabricación de globos terráqueos a partir del siglo XVI. Amsterdam destacó en el siglo XVII, así como Venecia, París y Roma. Londres entró en la industria en la segunda mitad del siglo XVIII.

James Wilson fue el primero en producir globos en los EE.UU. en 1810. Chicago era la capital de los globos terráqueos encargados en los EE.UU. a principios del siglo XX.

El globo pasó a disposición de la clase media. Durante los siglos XVIII y XIX, estaba de moda para "un hombre de mundo" llevar un mundo de bolsillo, un pequeño globo de 2 o 3 pulgadas junto con su reloj de bolsillo.

Los globos se convirtieron en una herramienta educativa común en las escuelas. Aparecieron también rarezas, así como modelos de juguetes de hojalata.

Desde el siglo XVI, los globos eran prerrogativa de las instituciones educativas de élite, pero en el siglo XIX, se había convertido en un objeto familiar en las escuelas y en casas privadas.

Los avances en las técnicas de impresión consiguieron la litografía a comienzos del siglo XIX. Con la posibilidad de imprimir en color, ya no era necesario añadir color a cada globo a mano. Los globos terráqueos fueron fabricados en masa a un precio razonable. La esfera era de fibra, cubierta por yeso para asegurar la suavidad, y cubierta con papeles individuales, disponibles en muchos tamaños y soportes. Se convirtió en moda, en decoración para tener un mundo en su casa. El mundo, una vez un símbolo de estatus para la élite, se había generalizado.

Los espacios en blanco han desaparecido a la vez que hemos conquistado el mundo y hemos pasado a ser una aldea global.

Sin embargo, ningún sistema GPS o de Google Earth podrá sustituir la sensación de explotación adquirida al tener el mundo en sus manos. Los globos terráqueos son cápsulas de tiempo que representan la época en que se construyeron. Sus mapas comparten con nosotros los descubrimientos más recientes de su época, la eterna tendencia del hombre a buscar, conquistar y ampliar.

El montaje de un globo terráqueo muestra el estilo y la moda de la sociedad de la época. Los globos muestran el nacimiento y la muerte de las naciones y de los imperios. Ponen de manifiesto la raza humana en paz y en guerra.

Un goniómetro es un instrumento de medición con forma de semicírculo o círculo graduado en 180º o 360º, utilizado para medir o construir ángulos. Este instrumento permite medir ángulos entre dos objetos, tales como dos puntos de una costa, o un astro -tradicionalmente el Sol- y el horizonte. Con este instrumento, si el observador conoce la elevación del Sol y la hora del día, puede determinar con bastante precisión la latitud a la que se encuentra, mediante cálculos matemáticos sencillos de efectuar.

También se le puede llamar sextante. Este instrumento, que reemplazó al astrolabio por tener mayor precisión, ha sido durante varios siglos de gran importancia en la navegación marítima, hasta que en los últimos decenios del siglo XX se impusieron sistemas más modernos, sobre todo la determinación de la posición mediante satélites. El nombre sextante proviene de la escala del instrumento, que abarca un ángulo de 60 grados, o sea, un sexto de un círculo completo.

Funcionan como una falsa escuadra pero poseen un transportador en el cual se puede leer directamente el ángulo. Uno de los más sencillos está constituido por un semicírculo graduado (transportador) y un brazo móvil que tiene un índice señalador de ángulo. El brazo móvil puede girar teniendo como eje el centro del semicírculo. Están construidos de acero inoxidable. El goniómetro universal está formado por dos reglas, una de ellas provista de un limbo graduado y la otra de un vernier circular y de un anillo dentro del cual puede girar el limbo o disco graduado de la primera regla. Poseen un tornillo de fijación que permite inmovilizar las reglas en una posición determinada. Están construidas en acero inoxidable, teniendo la regla que posee el vernier una longitud de 200mm a 300mm generalmente. El limbo está graduado en ambas direcciones y pueden medirse ángulos según convenga a la derecha o izquierda. El limbo está graduado en 360º con lecturas de 0º a 90º, 90º a 0º, 0º a 90º y de 90º a 0º.

Para tomar medidas con el goniómetro, primeramente tendremos que apoyar la regla con el extremo que mejor se acomode al ángulo que vayamos a medir, apoyando a su vez el pequeño apoyo del goniómetro en el ángulo contiguo de éste o “perpendicularmente” por decirlo de algún modo. Para este acomodamiento del goniómetro en la pieza, necesitaríamos tener algo sueltas las tuercas del instrumento para un fácil manejo y para que se deslice bien. Una vez hayamos posicionado bien el instrumento habremos conseguido el ángulo que queríamos sacar. Y a partir de ahí, si tenemos conocimientos de trigonometría podremos sacar lados y todos los datos deseados.

El cambio de la regla es muy sencillo. Si nos fijamos en la imagen 3 veremos que para unir el goniómetro a la regla tiene una rosca que es la que une los dos elementos, si desenroscáramos esa tuerca y sacáramos por el canal, podríamos sacar la regla y sustituirla por otra regla de diferente longitud o el más acertado para nuestra medición.

Si seguimos analizando la imagen veremos que en el centro hay otra rosca más grande y de color blanco que atraviesa todos los elementos del goniómetro y es la rosca que se ocupa de la sujeción del goniómetro y del pequeño apoyo.

Y por último veremos la rosca mediana entre de todas que es la que se ocupa del circulo graduado, que nos será útil para poner a cero el goniómetro. Para ponerlo a cero, no tendremos que hacer nada más que desenroscar esta tuerca y posicionar el 0 en el numero que queramos y roscar de nuevo la tuerca para ajustarlo del todo, de este modo ese será el numero de referencia 0.

Compás con dos brazos acabados en una punta fija que sirve para trasladar distancias y, especialmente, medirlas sobre una escala gráfica.

Regla de navegación que incorpora graduaciones para trazar rumbos y demoras, y escalas para distancias

Permite en algunos segundos plasmar sobre la carta un punto (way point) leído en nuestro GPS. Asimismo determina igualmente determinar las coordenadas de la carta para trasladarlas al GPS.

Da solución a los problemas de tiempo, distancia y velocidad, calculando el rumbo aparente según el viento y la corriente.

Permite calcular con rapidez y exactitud la velocidad, distancia o tiempo, conociendo dos de estos parámetros. Puede también convertir las millas marinas en kilómetros, yardas y millas.

Permite el cálculo de logaritmos, así como magnitudes trigonométricas en las dos escalas de ángulos: centesimales y sexagesimales. El empleo de este tipo de círculos agilizó notablemente la mayoría de los cálculos asociados al relleno taquimétrico

La regla de cálculo es un instrumento manual de cálculo que dispone de varias escalas numéricas, para facilitar la rápida y cómoda realización de operaciones aritméticas complejas, como puedan ser multiplicaciones, divisiones, etc. A cambio de ello, no ofrece más que una precisión limitada. Su época de esplendor duró más de un siglo, el periodo comprendido entre la segunda mitad del siglo XIX y el último cuarto del XX, aunque había sido inventada mucho antes. La regla de cálculo fue sustituida paulatinamente por las calculadoras y los ordenadores electrónicos conforme fueron avanzando los últimos decenios del siglo XX.

Su funcionamiento estaba basado en el cilindro de Leibniz y fue el origen de la mayor parte de las máquinas de calcular mecánicas. El primer modelo apareció en 1822 y se estuvo fabricando hasta bien entrado el siglo xx. El aparato únicamente realiza las cuatro operaciones básicas.

Un escalímetro (denominado algunas veces escala de arquitecto) es una regla especial cuya sección transversal tiene forma prismática con el objeto de contener diferentes escalas en la misma regla. Se emplea frecuentemente para medir en dibujos que contienen diversas escalas. En su borde contiene un rango con escalas calibradas y basta con girar sobre su eje longitudinal para ver la escala apropiada.

Fue un instrumento de navegación utilizado principalmente por navegantes chinos y árabes en el Océano Índico hacia el siglo XVIII y XIX. Es un instrumento capaz de determinar la latitud de una región dada.

El kamal o “tabla de la India” servía para marcar la altura de la estrella Polar observada en el puerto de destino, a través de un nudo marcado en un cordel que estaba atado a un cuadrado o rectángulo de madera. Extendido a un brazo de distancia del piloto, se observaba por uno de los lados del cuadrado o rectángulo el horizonte, y por el otro la estrella. Todas las noches el piloto tenía que conducir el navío al paralelo en que el observador coincidiese con una derrota este-oeste o viceversa, con el objetivo de hacer una navegación directa al lugar al que se pretendía arribar.

Mareómetro o mareógrafo es el aparato que sirve para medir o registrar las mareas, se suele situar en las entradas de los puertos para orientar e informar a los barcos de la disposición de calado existente. Forman parte de las redes de meteorología y oceanografía para la ayuda a la navegación marítima.

Según el fenómeno utilizado para realizar la medida se pueden distinguir diferentes tipos de mareómetros:

Son reglas graduadas en metros y decímetros, generalmente fabricadas de madera, metal o fibra de vidrio. Usualmente, para trabajos normales, vienen graduadas con precisión de 1 cm y apreciación de 1 mm. Comúnmente, se fabrican con longitud de 4 m divididas en 4 tramos plegables para facilidad de transporte y almacenamiento.

Existen también miras telescópicas de aluminio que facilitan el almacenamiento de las mismas.

A fin de evitar los errores instrumentales que se generan en los puntos de unión de las miras plegables y los errores por dilatación del material, se fabrican miras continuas de una sola pieza, con graduaciones sobre una cinta de material constituido por una aleación de acero y níquel, denominado INVAR por su bajo coeficiente de variación longitudinal, sujeta la cinta a un resorte de tensión que compensa las deformaciones por variación de la temperatura. Estas miras continuas se apoyan sobre un soporte metálico para evitar el deterioro por corrosión producido por el contacto con el terreno y evitar, también, el asentamiento de la mira en las operaciones de nivelación.

Las miras verticales se usan en el proceso de nivelación y en la determinación indirecta de distancias. Las miras deben ser verticalizadas con el auxilio de un nivel esférico generalmente sujeto en la parte posterior de la mira.

La mira horizontal de INVAR es un instrumento de precisión empleado en la medición de distancias horizontales.

La mira está construida de una aleación de acero y níquel con un coeficiente termal de variación de longitud muy bajo, prácticamente invariable, característica que da origen al nombre de miras de INVAR.

La mira horizontal de INVAR, mostrada en la figura, posee dos brazos con marcos o señales separados entre sí 2 m [A], una base con 3 tornillos nivelantes [B] y un nivel esférico [C] para horizontalizarla. Cerca del centro de la mira se ubica un colimador [D] con una marca triangular [E] que sirve para centrar la mira, asegurando que la visual del teodolito sea perpendicular a la mira. A un lado del colimador se puede observar el comprobador [F], el cual, al ser visualizado desde el teodolito, permite comprobar la orientación de la mira. La mira debe ser centrada en el punto sobre un trípode [G].

Para poder medir una distancia horizontal con mira de INVAR, es necesario medir el ángulo horizontal con un teodolito con precisión de por lo menos de 1”.

La aparición de los distanciómetros electrónicos, más rápidos y precisos en la medición de distancias, ha ido desplazando el uso de las miras INVAR.

El nivel topográfico, también llamado nivel óptico o equialtímetro es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas

Pueden ser manuales o automáticos, según se deba horizontalizar el nivel principal en cada lectura, o esto se haga automáticamente al poner el instrumento "en estación"

El nivel óptico consta de un anteojo similar al del teodolito con un retículo estadimétrico, para apuntar y un nivel de burbuja muy sensible (o un compensador de gravedad o magnético en el caso de los niveles automáticos), que permita mantener la horizontalidad del eje óptico del anteojo, ambos están unidos solidariamente de manera que cuando el nivel está desnivelado, el eje del anteojo no mantiene una perfecta horizontalidad, pero al nivelar el nivel también se horizontaliza el eje óptico.

En los últimos treinta años se ha producido un cambio tal en estos instrumentos, que por aquella época, principios de la década del ´80 casi todos los instrumentos que se utilizaban eran del tipo "manual" pero en este momento es raro encontrar uno de aquellos instrumentos, incluso son raras la marcas que aun los fabriquen ya que las técnicas de fabricación se han perfeccionado tanto que los automáticos son tan precisos y confiables como los manuales, a pesar de la desconfianza que despertaban en los viejos topógrafos los primeros modelos automáticos.

Este instrumento debe tener unas características técnicas especiales para poder realizar su función, tales como burbuja para poder nivelar el instrumento, anteojo con los suficientes aumentos para poder ver las divisiones de la mira, y un retículo con hilos para poder hacer la puntería y tomar las lecturas, así como la posibilidad de un compensador para asegurar su perfecta nivelación y horizontalidad del plano de comparación.

La precisión de un nivel depende del tipo de nivelación para el que se lo utilice. Lo normal es un nivel de entre 20 y 25 aumentos y miras centimetradas o de doble milímetro. Con este nivel y la metodología apropiada se pueden hacer nivelaciones con un error de aproximadamente 1.5 cm por kilómetro de nivelada.

Para trabajos más exigentes existen niveles con nivel de burbuja partida, retículo de cuña, placas planoparalelas con micrómetro y miras de INVAR milimetradas, con los cuales se pueden alcanzar precisiones de unos 7 mm por kilómetro de nivelada con la metodología apropiada.

Ha sido llamado reloj nocturno (más exactamente horologium nocturnale, noctilabium) un instrumento astronómico antiguo, usado para medir el tiempo mediante la observación de la Estrella Polar y de la posición de estrellas en la bóveda celeste (generalmente las de la Osa Mayor). La construcción de instrumentos de este tipo se remonta al siglo XIII después de J.C. Como por ejemplo del funcionamiento de este instrumento describiremos en esta breve exposición el reloj nocturno construido en 1568 por Girlolano della Volpaia, florentino, y que actualmente se conserva en el Museo de Historia de la Ciencia de Florencia. La fecha de construcción del ejemplar que describiremos es anterior a la reforma del Calendario, efectuada por el papa Gregorio XIII en 1582; por este motivo, los signos del zodíaco que aparecen reproducidos sobre el disco grande se encuentran desplazados con respecto a la posición actual.
De hecho, cuando comienza el signo Aries, que es cuando se verifica el equinoccio de primavera, corresponde en el instrumento al 11 de marzo en vez de al 21 de este mes, como en el Calendario Gregoriano. Además, Girolano della volpaia, artífice de este reloj, tenía que haber tenido a su disposición tablas poco precisas, en las que las posiciones estelares se veían afectadas por grandes errores. Debido a este conjunto de razones, si se quiere usar correctamente en la actualidad el reloj nocturno, es necesario añadir 38 días a la fecha en la que se realiza la observación.

El reloj nocturno está compuesto por tres discos concéntricos de latón, que pueden girar libremente unos con respecto a los demás, alrededor de un anillo central. Sobrepuesta a estos tres discos se encuentra una barra que sobresale del borde del disco más grande, y que también gira libremente alrededor del anillo e indica, con el canto rectilíneo, todas las posibles rectas que parten del centro de rotación común. Sobre los dos círculos exteriores del disco grande, están grabados los días y los meses del año. En los círculos que se encuentran más hacia el interior del mismo disco, aparecen las divisiones del año en los doce signos del zodíaco y una escala que lleva 30 divisiones por cada signo zodiacal. El disco está provisto de un saliente con una anilla que se usa cuando se quiere colgar el instrumento. Nótese que la división de la circunferencia exterior en los días del año ha sido diseñada de modo que el día 15 de Abril coincida exactamente con la recta que pasa por el centro del disco y por el agujero practicado sobre el anillo de sostén. A continuación veremos el porqué de esta elección. El disco medio está provisto de un índice sobre el que se encuentra grabado “MEDIA NOX”. Este sirve para leer las divisiones del disco que se encuentra debajo. Su circunferencia externa está dividida en 24 horas, y los números que aparecen sobre ella aumentan en sentido horario. Cada hora está a su vez dividido en seis partes, por lo que cada pequeña división corresponde a 10 minutos. El disco pequeño está a su vez dividido en 24 partes iguales, y se caracteriza por poseer una especie de pequeños dientes en forma de sierra en sus bordes, sobre los que aparecen los números del 1 al 12, que aumentan en sentido antihorario. Este disco está también provisto de un índice que se usa para leer las divisiones del círculo intermedio, que se encuentra situados debajo. Este mismo disco, en su parte interior, se encuentra dividido en doce partes y en cada una de ellas puedan leerse, abreviados , los nombres de los meses del año. En las secciones de este disco, que se encuentran entre la parte dentada y los meses del año, aparecen una serie de números; por ejemplo, el 7 arriba y el 20 debajo, 7 arriba y el 5 abajo, en el sector del mes de “IAM” (enero). Estos números representan, respectivamente, las horas y los minutos que transcurren en ese período del año, entre el atardecer y las doce de la noche a XXXXIII (43) grados de latitud y a XXX (30) m. Sobre el nivel del mar ,, respectivamente, para la primera y la segunda quincena del mes. Se trata , obviamente, de valores medios, ya que dicho intervalo de tiempo varía de un día para otro. Aunque los tres discos y el índice pueden girar libremente, están unidos entre sí por un anillo remachado en el que se ha practicado un orificio central de aproximadamente 3 milímetros de diámetro.

Para medir el tiempo el hombre se ha servido desde la antigüedad de los fenómenos naturales que se repiten periódicamente como, por ejemplo, el alternarse del día y la noche, el repetirse de las estaciones, etc. Un movimiento muy preciso que nuestro planeta nos proporciona gratuitamente es el movimiento de rotación alrededor de su eje.

Debido al efecto de la relatividad del movimiento, un observador que se encuentra en la superficie terrestre tiene la impresión de que la bóveda celeste le gira alrededor, arrastrando en su movimiento al Sol, la Luna, los planetas y a todas las estrellas. En el caso concreto de que este observador haga depender las posiciones de los objetos celestes de su propio meridiano, constatará que éstos transitan periódicamente por el mismo meridiano.

Se le da el nombre de meridiano al plano ideal que pasa por el punto norte y el punto sur del horizonte, por el centro de la tierra, y que contiene la vertical, es decir, la dirección que nos proporciona la plomada.

La única Estrella que parece estar inmóvil, ya que mantiene inalterada su posición con respecto al observador, es la Estrella Polar.
La Estrella Polar, que posee un esplendor tal que puede ser observada fácilmente incluso a simple vista, se encuentra de hecho, cercana a la intersección del eje de rotación terrestre con la bóveda celeste; por lo tanto, todas las demás estrellas parecen girar alrededor de ella. Una de las constelaciones más brillantes de la bóveda celeste es la Osa Mayor (llamada también El Carro). Las dos estrellas que coinciden con las ruedas posteriores del Carro, poseen la notable característica de estar alineadas con la Estrella Polar. Por lo tanto, podemos trazar una recta imaginaria que una la Estrella Polar con las anteriores citadas estrellas del Carro. Esta recta hipotética, comparable a la manilla de un reloj, describe cada día un giro completo. Midiendo el ángulo resultante de las dos direcciones definidas por dicha recta en dos momentos sucesivos, se puede conocer el intervalo de tiempos que transcurra entre estos dos momentos.

Si se da por hecho que una de estas dos direcciones se conoce desde el principio, si por ejemplo conoceremos en que dirección tendría que encontrarse esta recta a las doce de la noche, midiendo el ángulo que se forma con respecto a esta dirección de referencia, podemos obtener la hora real, es decir, el intervalo de tiempo que ha transcurrido desde las doce de la noche.
Este es el esquema de base sobre el que se fundamenta el funcionamiento del reloj nocturno.

Hay que situar el instrumento verticalmente usando la anilla de apoyo que existe para tal fin, y ha de estar orientado hacia el septentrión.
A través de orificio central del anillo se dirige la visual hacia la Estrella Polar y se gira la regla o varilla de modo que la extremidad que sobresale de esta coincida con las dos estrellas del Carro.

Para medir la hora es necesario confrontar esta dirección con la que las estrellas tendrán a las doce de la noche. Por efecto de la diferencia entre día solar y día sideral, dicha dirección no es siempre constante, sino que realiza una entera rotación en el transcurso de un año. La dirección coincide exactamente, según las tablas estelares usadas por Della Volpaia, con la vertical ( es decir, el meridiano local) a las doce de la noche del 15 de abril, desplazándose casi un grado al día. Si se coloca el índice del disco medio en el día en el que se efectúa la observación, éste nos proporciona dirección que estamos buscando, es decir, la dirección de la recta que pasa por la Estrella Polar y las estrellas del Carro a las doce de las noche del día que hemos tomado en consideración. El ángulo resultante de este índice y la regla nos da de este modo directamente la hora, que podemos leer en las divisiones del disco medio. El número que se lee en el disco da las horas y los minutos que faltan aún para las doce de la noche sucesiva. Por ejemplo, si se lee 19 significa que son las 5 del día sucesivo.

El error que se puede cometer en la determinación del tiempo está comprendido entre los 5 y 10 minutos. Dicho error absorve ampliamente la diferencia entre el día sideral (período de rotación de la tierra con respecto a las estrellas lejanas) y el día solar (período se rotación de la tierra con respecto al sol). El disco pequeño desempeña la función de determinar el intervalo de tiempo que transcurre entre la puesta del sol y el instante en el que se efectúa la medición, es decir, como se solían numerar las horas en el Renacimiento.
Una vez leído en el sector del disco dentado el intervalo de tiempo que transcurre desde la puesta de sol hasta las doce de la noche relativo a la quincena del mes en el que se realiza la observación, se gira en sentido horario el índice del disco pequeño con un ángulo correspondiente respecto al índice del disco medio, y la intersección de las reglas con las graduaciones que aparecen sobre los dientes del disco pequeño nos da directamente el número de horas que transcurren desde el atardecer hasta el momento de la observación.

El reverso del reloj nocturno lleva un cuadrante solar muy sintético en el que, con la intención de reunir en poco espacio una gran cantidad de información, el constructor ha trazado curvas que permiten determinar la hora según la altitud del sol en el horizonte y, por lo tanto, permiten utilizar también el reloj de día.

En la escala rectilínea, situada a la izquierda, aparecen divisiones y las primeras letras de los nombres latinos de los meses, desde junio hasta diciembre. Aparecen, además, los signos del Zodíaco,desde Cáncer hasta Capricornio. En la escala arqueada, situada a la derecha, se encuentran los meses y los signos restantes. La graduación en la parte inferior derecha del borde da el ángulo del cuadrante pequeño.

Cada una de las curvas de la zona central lleva en los extremos un número, que determina el número de horas transcurridas desde la puesta del sol del día anterior.

1º Hay que mantener el instrumento en posición vertical y orientando hacia el septentrión.
2º A través del orificio central se dirige la visual hacia la Estrella Polar.
3º El índice del disco de las horas (MEDIA NOX) se sitúa en el día de observación.
4º Con ayuda de la regla se enfocan las dos estrellas de Carro.
5º Se gira el índice del disco pequeño con respecto al índice del disco medio (MEDIA NOX) un número de horas equivalente al valor leído en el disco pequeño, según la quincena que corresponda.

6º En el disco pequeño se leen las horas que han transcurrido desde la puesta de sol.

Pongamos el ejemplo de que se quiera determinar la hora el 20 de octubre en el momento en que nuestro reloj mecánico señala las 21,35. Queremos ver el resultado que obtendremos con el reloj nocturno. El cielo tendrá que ser lo suficientemente oscuro como para localizar bien la estrella Polar y las dos estrellas de la Osa Mayor, que constituyen las "ruedas" posteriores del Carro. El nombre árabe de las estrella más próxima a la estrella Polar es Dubbé, y el de la otra Merak.

Hemos visto que para usar correctamente el reloj tenemos que añadir 38 días a la fecha elegida. Del 20 de octubre al 31 hay 11 días, restándolos a los 38 quedan 27, por lo que la fecha elegida será el 27 de noviembre.
       Primera operación: llevar el índice MEDIA NOX del círculo medio a la fecha 27 de noviembre, que puede leerse en el círculo exterior.
      Segunda operación: visualizar la Estrella Polar a través del orificio central y tratar de alinear lo mejor posible el borde rectilíneo de la regla móvil con las dos estrellas del Carro. Todo ello sin mover el disco medio que ha de permanecer fijo para indicar la fecha establecida. Con un poco de práctica conseguiremos realizar esta operación. La regla móvil indicará, por medio de su borde, en la escala del círculo medio la lectura de una hora determinada, por ejemplo, 2.10.
      Tercera operación: la lectura realizada en este momento nos indica que faltan todavía 2 h. Y 10 m. Para las doce de la noche, decir, que según el reloj nocturno serán las 21,50. Esa es la hora local. Para encontrar la oficial deberá tener en cuenta el punto de longitud en el que se encuentra, sumando o restando cuatro minutos por grado, Oeste - Este, respectivamente.
       Cuarta operación: ¿Cuántas horas han transcurrido desde la puesta de sol hasta el momento en el que hemos realizado la determinación? Observamos que sobre el disco dentado, es decir, el pequeño, al mes de octubre corresponden unos números. El significado de estos números es el siguiente: en la primera quincena de octubre, el intervalo de tiempo que va desde la puesta de sol a las doce de la noche es de 6 h. 34 m., el mismo intervalo es de 6h. 54m, (Olvidemos por un momento los numeritos que están escritos al contrario sobre los dientes triangulares). Ya que el 20 de octubre cae en la segunda quincena, para la operación que vamos a realizar tendremos que usar el valor 6h. 54m. Ahora, manteniendo inmóviles el disco medio y la regla es el 5, que nos da el número de horas que han transcurrido a partir de la puesta de sol, esta última operación no es muy precisa porque, en realidad, han pasado sólo 4h. 11m. Probablemente este dato nos servirá únicamente para determinar la hora entera. Como se lee con frecuencia en los documentos antiguos, las horas después de la puesta de sol son representadas por medio de los números ordinales. Por ejemplo, tercera, para representar a las tres horas después de la puesta de sol; quinta, cinco horas después de la puesta de sol, y así sucesivamente.

Fue inventado por Hadley (Inglaterra) simultáneamente a Godfrey (USA), en 1731. Fue el primero de los instrumentos de reflexión desarrollados en el siglo XVIII. Es un instrumento compuesto por un sector circular graduado de 45º (un octavo de circunferencia), ideal para medir ángulos agudos. Pero la necesidad de medir mayores distancias angulares dio lugar a la creación de nuevos aparatos: el quintante y el sextante.